Jumat, 10 Agustus 2012

Pengertian Sinyal Audio

Pengertian Sinyal Audio


An audio signal is a representation of sound waves in different forms. Usually this is the electrical voltage, but this signal can be expressed through alternative media such as magnetic particles, when recorded on analog tape, or as an RF wave, when broadcast over the radio, or even as light pulses, when the transmission through optical fiber cable such as TOSLINK. An audio signal can be manipulated, stored, transmitted and reproduced in a way that sound waves can not.

Microphones convert sound pressure waves into electrical voltage audio signal. Therefore you find the microphone sensitivity is millivolts per pascal.Loudspeakers or headphones convert electrical audio signal into sound. Although many of their original audio signal as sound waves, the device like a synthesizer designed to create an audio signal.Electrical energy flowing through the circuit as a voltage. Opposition to the impedance voltage. Impedance is measured in ohms. To measure the electrical energy in the audio signal, the decibel is used in conjunction with power (dBm) or voltage (or dBV dBu and dBV). dBm at first used, but no longer as popular as other units.Signal Flow

Signal flow is a term used to describe the audio signal path will take from the source (microphone) to the speakers or recording device.It is most often in the recording studio environment, where the signal flow is often very long and convoluted as the electrical signals can pass through many parts of the analog console, the external audio equipment, and even different rooms.Digital Signal

Digital audio signals are sent over the wire can use several formats including optical (ADAT, TDIF), coaxial (S / PDIF), XLR (AES / EBU), and ethernet, especially for large digital audio consoles.Like many analog audio equipment have been replicated in digital form, usually through the development of audio plug-ins for Digital Audio Workstation (DAW) software such as Pro Tools or Logic, the audio signal and the current term signal is also used to describe the way digital information via the DAW (egof an audio track through plug-ins, aux sends and buses, and out the output hardware).

materti elektronik


KODE / SKS : MTK224 / 2  SKS

Program Studi : Teknik Komputer
Kelas/angkatan : Teknik Komputer/2006
Pokok Bahasan
Sub Pokok
1 Tingkat Energi Pada
Zat Padat
Transport Sistem Pada
Energi Atom
Prinsip Dasar
Pada Zat Padat
Muatan Partikel
Tegangan dan
Satuan eV untuk
Tingkat Energi
Struktur Elektronik
dari Element
Mobilitas dan
Elektron dan Holes
Donor dan Aseptor
Kerapatan Muatan
Sifat Elektrik
2 Karakteristik Dioda Prinsip Dasar  Rangkaian terbuka
p-n Junction
Penyerarah pada pn Junction
3 Karakterisrik Dioda Sifat Dioda Sifat Volt-Ampere
Tahanan Dioda
1,2 4 Karakteristik Dioda Jenis Dioda Switching Times
Breakdown Dioda
Tunnel Dioda
Photovoltaic Effect
Light Emitting
5 Rangkaian Dioda Dasar  Dioda sebagai
elemen rangkaian
Prinsip garis beban
Model dioda
6 Rangkaian Dioda Lanjut  Comparator
Sampling gate
gelombang penuh
Rangkaian lainnya
7 Rangkaian Transistor  Sifat Transistor Transistor Junction
Transistor Sebagai
8 Rangkaian Transistor  Sifat Transistor  Konfigurasi
Common Base
Common Emitor
CE Cutoff
CE Saturasi
CE Current Gain
Common Kolektor
9 Rangkaian Transistor  Transistor Pada
Analisis Grafik
Konfigurasi CE
Model Two Port
Model Hybrid
Parameter h 10  Rangkaian Transistor  Transistor Pada
Thevenin & Norton
Emitter Follower
Teori Miller
11 Rangkaian Transistor
Field Effect Transistor
Transistor Pada
Sifat Dasar
Model Hybrid
Karakteristik Volt
Voltager Variable
12 Studi Kasus  Penerapan
Sebagai Osilator
Sebagai Penguat
Sebagai Sensor
Buku Acuan :
1. Chattopadhyay, D. dkk,  Dasar Elektronika,
Penerbit Universitas Indonesia, Jakarta:1989.
2. Millman, Halkias, Integrated Electronics,      
Mc Graw Hill, Tokyo, 1988
3. http://WWW.id.wikipedia.org
4. http://www.tpub.com/content/
5. http://www.electroniclab.com/
Palembang, 7 Feb 2007
Dosen Pengampu,
Ahmad Fali Oklilas, MT
DAFTAR HADIR MIN = 80% X 16= 14
UTS = 30%
UAS = 45%
Nilai Mutlak
86 – 100  = A
71 – 85   = B
56 – 70  = C
41 – 55  = D
≤ 40  = E
Keterlambatan kehadiran dengan toleransi 15 menit
Buku Acuan :
1. Chattopadhyay, D. dkk,  Dasar Elektronika,
Penerbit Universitas Indonesia,
2. Millman, Halkias, Integrated Electronics,      
Mc Graw Hill, Tokyo, 1988
3. http://WWW.id.wikipedia.org
4. http://www.tpub.com/content/
5. http://www.electroniclab.com/ Tingkat Energi Pada Zat Padat
Electron’s Energy Level
The NEUTRON is a neutral particle in that it has no
electrical charge. The mass of the neutron is
approximately equal to that of the proton.
An ELECTRON’S ENERGY LEVEL is the amount of
energy required by an electron to stay in orbit. Just by
the electron’s motion alone, it has kinetic energy. The
electron’s position in reference to the nucleus gives it
potential energy. An energy balance keeps the
electron in orbit and as it gains or loses energy, it
assumes an orbit further from or closer to the center
of the atom.
SHELLS and SUBSHELLS are the orbits of the
electrons in an atom. Each shell can contain a
maximum number of electrons, which can be
determined by the formula 2n
. Shells are lettered K
through Q, starting with K, which is the closest to the
nucleus. The shell can also be split into four subshells
labeled s, p, d, and f, which can contain 2, 6, 10, and
14 electrons, respectively.
VALENCE is the ability of an atom to combine with
other atoms. The valence of an atom is determined by
the number of electrons in the atom’s outermost shell.
This shell is referred to as the VALENCE SHELL. The
electrons in the outermost shell are called VALENCE
ELECTRONS.  IONIZATION is the process by which an atom loses
or gains electrons. An atom that loses some of its
electrons in the process becomes positively charged
and is called a POSITIVE ION. An atom that has an
excess number of electrons is negatively charged and
is called a NEGATIVE ION.
ENERGY BANDS are groups of energy levels that
result from the close proximity of atoms in a solid. The
three most important energy bands are the
Electrons and holes in semiconductors
As pointed out before, semiconductors distinguish
themselves from metals and insulators by the fact that
they contain an "almost-empty" conduction band and
an "almost-full" valence band. This also means that we
will have to deal with the transport of carriers in both
To facilitate the discussion of the transport in the
"almost-full" valence band we will introduce the
concept of holes in a semiconductor. It is important for
the reader to understand that one could deal with only
electrons (since these are  the only real particles
available in a semiconductor) if one is willing to keep
track of all the electrons in the "almost-full" valence
The concepts of holes is introduced based on the
notion that it is a whole lot easier to keep track of the
missing particles in an "almost-full" band, rather than
keeping track of the actual electrons in that band. We
will now first explain the concept of a hole and then
point out how the hole concept simplifies the analysis.
Holes are missing electrons. They behave as
particles with the same properties as the electrons
would have occupying the same states except that
they carry a positive charge. This definition is
illustrated further with the figure below which presents the simplified energy band diagram in the presence of
an electric field.
Fig.2.2.12 Energy band diagram in the presence
of a uniform electric field. Shown are electrons
(red circles) which move against the field and
holes (blue circles) which move in the direction of
the applied field.
A uniform electric field is assumed which causes a
constant gradient of the conduction and valence band
edges as well as a constant gradient of the vacuum
level. The gradient of the vacuum level requires some
further explaination since the vacuum level is
associated with the potential energy of the electrons
outside the semiconductor. However the gradient of
the vacuum level represents the electric field within
the semiconductor.
The electrons in the conduction band are
negatively charged particles which therefore move in a
direction which opposes the  direction of the field.
Electrons therefore move  down hill in the conduction
band. Electrons in the valence band also move in the
same direction. The total current due to the electrons
in the valence band can therefore be written as:
(f36) where V is the volume of the semiconductor, q is
the  electronic charge and  v is the electron velocity.
The sum is taken over all occupied or filled states in
the valence band. This expression can be reformulated
by first taking the sum over all the states in the
valence band and subtracting the current due to the
electrons which are actually missing in the valence
band. This last term therefore represents the sum
taken over all the empty states in the valence band,
The sum over all the states in the valence band
has to equal zero since electrons in a completely filled
band do not contribute to current, while the remaining
term can be written as:
which states that the current is due to positively
charged particles associated with the empty states in
the valence band. We call these particles holes. Keep
in mind that there is no real particle associated with a
hole, but rather that the combined behavior of all the
electrons which occupy states in the valence band is
the same as that of positively charge particles
associated with the unoccupied states.
The reason the concept of holes simplifies the
analysis is that the density of states function of a
whole band can be rather complex. However it can be
dramatically simplified if only states close to the band
edge need to be considered.
As illustrated by the above figure, the holes move
in the direction of the field  (since they are positively
charged particles). They move upward in the energy
band diagram similar to air  bubbles in a tube filled
with water which is closed on each end.  Distribution functions
1. Introduction
The distribution or probability density functions
describe the probability with which one can expect
particles to occupy the available energy levels in a
given system. While the actual derivation belongs in a
course on statistical thermodynamics it is of interest to
understand the initial assumptions of such derivations
and therefore also the applicability of the results.
The  derivation starts from the basic notion that
any possible distribution of particles over the available
energy levels has the same probability as any other
possible distribution, which can be distinguished from
the first one.
In addition, one takes into account the fact that
the total number of particles as well as the total
energy of the system has a specific value.
Third, one must acknowledge the different
behavior of different particles. Only one Fermion can
occupy a given energy level (as described by a unique
set of quantum numbers including spin). The number
of bosons occupying the same energy levels is
unlimited. Fermions and Bosons all "look alike" i.e.
they are indistinguishable. Maxwellian particles can be
distinguished from each other.
The  derivation then yields the most probable
distribution of particles by using the Lagrange method
of indeterminate constants. One of the Lagrange
constants, namely the one associated with the
average energy per particle  in the distribution, turns
out to be a more meaningful physical variable than the
total energy. This variable is called the Fermi energy,
An essential assumption in the derivation is that
one is dealing with a  very large number of particles.
This assumption enables to approximate the factorial
terms using the Stirling approximation.  The resulting distributions do have some peculiar
characteristics, which are hard to explain. First of all
the fact that a probability of occupancy can be
obtained independent of whether a particular energy
level exists or not. It would seem more acceptable
that the distribution function does depend on the
density of available states,  since it determines where
particles can be in the first place.
The fact that the distribution function does not
depend on the density of states is due to the
assumption that a particular energy level is in thermal
equilibrium with a large number of other particles. The
nature of these particles does not need to be
described further as long as their number is indeed
very large. The independence of the density of states
is very fortunate since it provides a single distribution
function for a wide range of systems.
A plot of the three distribution functions, the
Fermi-Dirac distribution, the  Maxwell-Boltzmann
distribution and the Bose-Einstein distribution is shown
in the figure below, where the Fermi energy was set
equal to zero.
distrib.xls - distrib.gif
Fig. 2.4.1 Occupancy probability versus energy of the
Fermi-Dirac (red curve), the Bose-Einstein (green curve)
and the Maxwell-Boltzman (blue curve) distribution.All three distribution functions are almost equal for
large energies (more than a few kT beyond the Fermi
energy). The Fermi-Dirac distribution reaches a
maximum of 1 for energies which are a few kT below
the Fermi energy, while the Bose-Einstein distribution
diverges at the Fermi energy and has no validity for
energies below the Fermi energy.
2. An Example
To better understand the general derivation
without going through it, we now consider a system
with equidistant energy levels at 0.5, 1.5, 2.5, 3.5,
4.5, 5.5, .... eV, which each can contain two electrons.
The electrons are Fermions so that they are
indistinguishable from each other and no more than
two electrons (with opposite spin) can occupy a given
energy level. This system contains 20 electrons and
we arbitrarily set the total energy at 106 eV, which is
6 eV more than the minimum possible energy of this
system. There are 24 possible and different
configurations, which satisfy these particular
constraints. Six of those configurations are shown in
the figure below, where the red dots represent the
Fig. 2.4.2 Six of the 24 possible configurations in which 20
electrons can be placed having an energy of 106 eV.A complete list of the 24 configurations is shown in
the table below:
fddist.xls - occtable.gif
Table 2.4.1 All 24 possible configurations in which 20
electrons can be placed having an energy of 106 eV.
The average occupancy of  each energy level as
taken over all (and equally probable) 24 configurations
is compared in the figure below to the expected FermiDirac distribution  function. A best fit was obtained
using a Fermi energy of 9.998 eV and kT = 1.447 eV
or T = 16,800 K. The agreement is surprisingly good
considering the small size of this system.
fddist.xls - occprob.gif Fig. 2.4.3 Probability versus energy averaged over the 24
possible configurations of the example (red squares) fitted
with a Fermi-Dirac function (green curve) using kT = 1.447
eV and EF= 9.998 eV.
3. The Fermi-Dirac distribution function
The Fermi-Dirac probability density function
provides the probability that an energy level is
occupied by a Fermion which is in thermal equilibrium
with a large reservoir. Fermions are by definition
particles with half-integer spin (1/2, 3/2, 5/2 ...). A
unique characteristic of Fermions is that they obey the
Pauli exclusion principle which states that only one
Fermion can occupy a state which is defined by its set
of quantum numbers  n,k,l and  s. The definition of
Fermions could therefore also be particles which obey
the Pauli exclusion principle. All such particles also
happen to have a half-integer spin.
Electrons as well as holes have a spin 1/2 and
obey the Pauli exclusion principle. As these particles
are added to an energy band, they will fill the
available states in an energy band just like water fills
a bucket. The states with the lowest energy are filled
first, followed by the next  higher ones. At absolute
zero temperature (T = 0 K), the energy levels are all
filled up to a maximum energy which we call the Fermi
level. No states above the Fermi level are filled. At
higher temperature one finds that the transition
between completely filled states and completely empty
states is gradual rather than abrupt. The Fermi
function which describes this behavior, is given by:
This function is plotted in the figure below.  fermi.xls - fermi.gif
Fig. 2.4.4 Fermi function at an ambient temperature of 150
K (red curve), 300 K (blue curve) and 600 K (black curve).
The Fermi function has a value of one for energies,
which are more than a few times kT below the Fermi
energy. It equals 1/2 if the energy equals the Fermi
energy and decreases exponentially for energies which
are a few times kT larger than the Fermi energy. While
at  T =0 K the Fermi function equals a step function,
the transition is more gradual at finite temperatures
and more so at higher temperatures.
4. Impurity distribution functions
The distribution function of impurities differs from
the Fermi-Dirac distribution function although the
particles involved are Fermions. The difference is due
to the fact that a filled  donor energy level contains
only one electron which can have either spin (spin up
or spin down) , while having two electrons with
opposite spin occupy this one level is not allowed since
this would leave a negatively charge atom which
would have a different energy as the donor energy.
This yields a modified distribution function for donors
as given by:  (f25)
The main difference is the factor 1/2 in front of the
exponential term.
The distribution function for acceptors differs also
because of the different possible ways to occupy the
acceptor level. The neutral acceptor contains two
electrons with opposite spin, the ionized acceptor still
contains one electron which can have either spin,
while the doubly positive state is not allowed since this
would require a different energy. This restriction would
yield a factor of 2 in front of the exponential term. In
addition, one finds that most commonly used
semiconductors have a two-fold degenerate valence
band, which causes this factor to increase to 4
5. The Bose-Einstein distribution function
6. The Maxwell-Boltzmann distribution function
(f28) 7. Semiconductor thermodynamics
In order to understand the carrier distribution
functions one must be familiar with a variety of
thermodynamic concepts. These include  thermal
equilibrium,  the difference between the total energy
and heat, work and particle energy and the meaning
of the  Fermi energy. These and other related topics
are discussed in the section on semiconductor
thermodynamics. An ideal electron gas is discussed in
more detail as an example
Prinsip Dasar
Semikonduktor merupakan elemen dasar dari
komponen elektronika seperti dioda, transistor dan
sebuah IC (integrated circuit).
Disebut semi atau setengah konduktor, karena
bahan ini memang bukan konduktor murni.
Bahan- bahan  logam seperti tembaga, besi, timah
disebut sebagai konduktor  yang baik sebab logam
memiliki susunan atom  yang sedemikian rupa,
sehingga elektronnya dapat bergerak bebas.
Sebenarnya atom tembaga dengan lambang kimia
Cu memiliki inti 29 ion (+) dikelilingi oleh 29 elektron
(-).  Sebanyak 28 elektron menempati orbit-orbit
bagian dalam membentuk inti yang  disebut nucleus.
Dibutuhkan energi yang sangat besar untuk dapat
melepaskan ikatan elektron-elektron ini. Satu buah
elektron lagi yaitu elektron yang ke-29, berada pada
orbit paling luar.
Orbit terluar ini disebut pita valensi dan elektron
yang berada pada pita ini dinamakan elektron valensi.
Karena hanya ada satu elektron dan jaraknya 'jauh'
dari nucleus, ikatannya tidaklah terlalu kuat. Hanya
dengan energi yang sedikit  saja elektron terluar ini
mudah terlepas dari ikatannya.  ikatan atom tembaga
Pada suhu kamar, elektron tersebut dapat bebas
bergerak atau berpindah-pindah dari satu nucleus ke
nucleus lainnya.  Jika diberi tegangan potensial listrik,
elektron-elektron  tersebut dengan mudah berpindah
ke arah potensial yang sama. Phenomena ini yang
dinamakan sebagai arus listrik.
Isolator adalah atom yang memiliki elektron
valensi sebanyak 8 buah, dan dibutuhkan energi yang
besar untuk dapat melepaskan elektron-elektron ini.
Dapat ditebak, semikonduktor adalah unsur yang
susunan atomnya memiliki elektron valensi lebih dari
1 dan kurang dari 8. Tentu saja yang paling
"semikonduktor" adalah unsur yang atomnya memiliki
4 elektron valensi.  
Susunan Atom Semikonduktor
Bahan semikonduktor yang banyak dikenal
contohnya adalah Silicon (Si), Germanium (Ge) dan
Galium Arsenida (GaAs).
Germanium dahulu adalah bahan satu-satunya
yang dikenal untuk membuat komponen
semikonduktor. Namun belakangan, silikon menjadi
popular  setelah ditemukan cara mengekstrak bahan
ini dari alam. Silikon merupakan bahan terbanyak ke
dua yang ada dibumi setelah oksigen (O2).
Pasir, kaca dan batu-batuan lain adalah bahan
alam yang banyak mengandung unsur silikon. Dapatkah anda menghitung jumlah pasir
Struktur atom kristal silikon, satu  inti atom
(nucleus) masing-masing memiliki 4 elektron valensi.
Ikatan inti atom yang stabil adalah jika dikelilingi
oleh 8 elektron, sehingga 4 buah elektron atom kristal
tersebut membentuk ikatan kovalen dengan ion-ion
atom tetangganya. Pada suhu yang sangat rendah
K),  struktur atom silikon divisualisasikan seperti
pada gambar berikut.
struktur dua dimensi kristal Silikon
Ikatan kovalen menyebabkan elektron tidak dapat
berpindah dari satu inti atom ke inti atom yang lain.
Pada kondisi demikian, bahan semikonduktor bersifat
isolator karena tidak ada elektron yang dapat
berpindah untuk menghantarkan listrik.
Pada suhu kamar, ada beberapa ikatan kovalen
yang lepas karena energi panas, sehingga
memungkinkan elektron terlepas dari ikatannya.
Namun hanya beberapa jumlah kecil yang dapat
terlepas, sehingga tidak memungkinkan untuk
menjadi konduktor yang baik.
Ahli-ahli fisika terutama yang menguasai fisika
quantum pada masa itu  mencoba memberikan doping
pada bahan semikonduktor ini.  Pemberian doping dimaksudkan untuk
mendapatkan elektron valensi bebas dalam jumlah
lebih banyak dan permanen, yang  diharapkan akan
dapat mengahantarkan listrik. Kenyataanya demikian,
mereka memang iseng sekali dan jenius.
Misalnya pada bahan silikon diberi doping
phosphorus atau arsenic yang pentavalen yaitu bahan
kristal dengan inti atom memiliki 5 elektron valensi.
Dengan doping, Silikon yang tidak lagi murni ini
(impurity semiconductor) akan memiliki kelebihan
Kelebihan elektron  membentuk semikonduktor
tipe-n. Semikonduktor tipe-n disebut juga donor yang
siap melepaskan elektron.
doping atom pentavalen
Kalau silikon diberi doping  Boron,  Gallium atau
Indium, maka akan didapat  semikonduktor tipe-p.
Untuk mendapatkan silikon tipe-p, bahan dopingnya
adalah  bahan trivalen yaitu unsur dengan ion yang
memiliki 3 elektron pada pita valensi.
Karena ion silikon memiliki 4 elektron, dengan
demikian ada ikatan kovalen yang bolong (hole). Hole ini digambarkan sebagai  akseptor yang siap
menerima elektron. Dengan demikian, kekurangan
elektron menyebabkan semikonduktor ini menjadi
doping atom trivalen
Semikonduktor tipe-p atau tipe-n jika berdiri
sendiri tidak lain adalah sebuah resistor. Sama seperti
resistor karbon, semikonduktor memiliki resistansi.
Cara ini dipakai untuk membuat resistor di dalam
sebuah komponen semikonduktor. Namun besar
resistansi yang bisa didapat kecil karena terbatas pada
volume semikonduktor itu sendiri.
Dioda PN
Jika dua tipe bahan semikonduktor ini dilekatkan--
pakai lem barangkali ya :), maka akan didapat
sambungan P-N (p-n junction) yang dikenal sebagai
dioda.Pada pembuatannya memang material tipe P
dan tipe N bukan disambung secara harpiah,
melainkan dari satu bahan (monolitic) dengan
memberi doping (impurity material) yang berbeda.  sambungan p-n
Jika diberi tegangan maju (forward bias), dimana
tegangan sisi P lebih besar dari sisi N, elektron dengan
mudah dapat mengalir dari sisi N mengisi kekosongan
elektron (hole) di sisi P.
forward bias
Sebaliknya jika diberi tegangan balik (reverse
bias), dapat dipahami tidak  ada elektron yang dapat
mengalir dari sisi N mengisi  hole di sisi P,  karena
tegangan potensial di sisi N lebih tinggi.
Dioda akan hanya dapat mengalirkan arus satu
arah saja, sehingga dipakai untuk aplikasi rangkaian
penyearah (rectifier). Dioda, Zener, LED, Varactor dan
Varistor adalah beberapa komponen semikonduktor
sambungan PN yang dibahas pada kolom khusus.  
Transistor Bipolar
Transistor merupakan dioda dengan dua
sambungan (junction). Sambungan itu  membentuk
transistor PNP maupun NPN. Ujung-ujung terminalnya
berturut-turut disebut emitor, base dan kolektor. Base    selalu  berada  di  tengah,  di  antara  emitor  dan
Transistor ini disebut transistor bipolar,  karena
struktur dan prinsip kerjanya tergantung dari
perpindahan elektron di kutup negatif mengisi
kekurangan elektron (hole) di kutup positif. bi = 2 dan
polar = kutup. Adalah William Schockley pada tahun
1951 yang pertama kali menemukan transistor
Transistor npn dan pnp
Akan dijelaskan kemudian, transistor adalah
komponen yang bekerja sebagai sakelar (switch
on/off) dan juga sebagai penguat  (amplifier).
Transistor bipolar adalah  inovasi yang mengantikan
transistor tabung (vacum tube). Selain dimensi
transistor bipolar yang relatif lebih kecil, disipasi
dayanya juga lebih kecil sehingga dapat bekerja pada
suhu yang lebih dingin.
Dalam beberapa aplikasi, transistor tabung masih
digunakan terutama pada aplikasi audio, untuk
mendapatkan kualitas suara yang baik, namun
konsumsi dayanya sangat  besar. Sebab untuk dapat
melepaskan elektron, teknik yang digunakan adalah
pemanasan filamen seperti pada lampu pijar.
Bias DC
Transistor bipolar memiliki 2 junction yang dapat
disamakan dengan penggabungan 2 buah dioda. Emiter-Base adalah satu junction dan Base-Kolektor
junction lainnya. Seperti pada dioda, arus hanya akan
mengalir hanya jika diberi bias positif, yaitu hanya jika
tegangan pada material  P lebih positif daripada
material N (forward bias).
Pada gambar ilustrasi transistor NPN berikut ini,
junction base-emiter diberi bias  positif sedangkan
base-colector mendapat bias negatif (reverse bias).
arus elektron transistor npn
Karena base-emiter mendapat bias positif maka
seperti pada dioda, elektron mengalir dari emiter
menuju base. Kolektor pada rangkaian ini lebih positif
sebab mendapat tegangan positif. Karena kolektor ini
lebih positif, aliran elektron bergerak menuju kutup
ini. Misalnya tidak ada kolektor, aliran elektron
seluruhnya akan menuju base seperti pada dioda.
Tetapi karena lebar base  yang sangat tipis, hanya
sebagian elektron yang dapat bergabung dengan hole
yang ada pada base.
Sebagian besar akan menembus lapisan base
menuju kolektor. Inilah alasannya mengapa jika dua
dioda digabungkan tidak  dapat menjadi  sebuah
transistor, karena persyaratannya adalah lebar base
harus sangat tipis sehingga dapat diterjang oleh
elektron. Jika misalnya tegangan base-emitor dibalik (reverse bias), maka tidak akan terjadi aliran elektron
dari emitor menuju kolektor.
Jika pelan-pelan 'keran'  base diberi bias maju
(forward bias), elektron mengalir menuju kolektor dan
besarnya sebanding dengan besar arus bias base yang
diberikan. Dengan kata lain, arus base mengatur
banyaknya elektron yang mengalir dari emiter menuju
kolektor.  Ini  yang dinamakan efek penguatan
transistor, karena arus base yang kecil menghasilkan
arus emiter-colector yang lebih besar.
Istilah  amplifier (penguatan) menjadi salah
kaprah, karena dengan penjelasan di atas sebenarnya
yang terjadi bukan penguatan, melainkan arus yang
lebih kecil mengontrol aliran arus yang lebih besar.
Juga dapat dijelaskan bahwa base mengatur
membuka dan menutup aliran arus emiter-kolektor
(switch on/off).Pada transistor PNP, fenomena yang
sama dapat dijelaskan dengan memberikan bias
seperti pada gambar berikut. Dalam hal ini yang
disebut perpindahan arus adalah arus hole.
arus hole transistor pnp
Untuk memudahkan pembahasan prinsip bias
transistor lebih lanjut, berikut adalah terminologi parameter transistor. Dalam hal ini arah arus adalah
dari potensial yang lebih besar ke potensial yang lebih
arus potensial
IC : arus kolektor  
IB : arus base
IE : arus emitor            
VC : tegangan kolektor
VB : tegangan base        
VE : tegangan emitor
VCC : tegangan pada kolektor  
VCE : tegangan jepit kolektor-emitor
VEE : tegangan pada emitor      
VBE : tegangan jepit base-emitor
ICBO : arus base-kolektor        
VCB : tegangan jepit kolektor-base
Perlu diingat, walaupun  tidak perbedaan pada
doping bahan pembuat emitor dan kolektor, namun
pada prakteknya emitor dan kolektor tidak dapat
penampang transistor bipolar
Dari satu bahan silikon (monolitic), emitor dibuat
terlebih dahulu, kemudian base dengan doping yang
berbeda dan terakhir adalah kolektor. Terkadang
dibuat juga efek dioda pada terminal-terminalnya
sehingga arus hanya akan terjadi pada arah yang
Kita dapat menyelidiki karakteristik statik dioda,
dengan cara memasang dioda seri dengan sebuah
catu daya dc dan sebuah resistor.
Kurva karakteristik statik dioda
merupakan fungsi dari arus ID, arus yang melalui
dioda, terhadap tegangan VD, beda tegang antara titik
a dan b (lihat gambar 1 dan gambar 2)
karakteristik statik dioda
Karakteristik statik dioda dapat diperoleh dengan
mengukur tegangan dioda (Vab) dan arus yang
melalui dioda, yaitu ID. Dapat diubah dengan dua
cara, yaitu mengubah VDD.Bila arus dioda ID kita
plotkan terhadap tegangan  dioda Vab, kita peroleh
karakteristik statik dioda. Bila anoda berada pada tegangan lebih tinggi daripada katoda (VD positif)
dioda dikatakan mendapat bias forward. Bila VD
negatip disebut bias reserve atau bias mundur.
Pada gambar 2 VC disebut cut-in-voltage, IS arus
saturasi dan VPIV adalah peak-inverse voltage.
Bila harga VDD diubah, maka arus ID dan VD akan
berubah pula. Bila kita mempunyai karakteristik statik
dioda dan kita tahu harga VDD dan RL, maka harga
arus ID dan VD dapat kita tentukan sebagai berikut.
Dari gambar 1.
VDD = Vab + (I· RL) atau
I = -(Vab/RL) + (VDD / RL)
Bila hubungan di atas kita lukiskan pada
karakteristik statik dioda kita akan mendapatkan garis
lurus dengan kemiringan (1/RL). Garis ini disebut
garis beban (load
line). Ini ditunjukkan pada gambar 3.
Kita lihat bahwa garis beban memotong sumbu V
dioda pada harga VDD yaitu bila arus I=0, dan
memotong sumbu I pada harga (VDD/RL).
Titik potong antara karakteristik statik dengan garis
beban memberikan harga tegangan dioda VD(q) dan
arus dioda ID(q). Dengan mengubah harga VDD kita akan
mendapatkan garis-garis beban sejajar seperti pada
gambar 3.
Bila VDD<0 dan |VDD| < VPIV maka arus dioda
yang mengalir adalah
kecil sekali, yaitu arus saturasi IS. Arus ini mempunyai
harga kira-kira 1 µA untuk dioda silikon.
Pengenalan vacuum Tube
Pada bagian ini penulis bermaksud mengajak para
rekan rekan tube mania untuk ngobrol mengenai
prinsip kerja dari Tabung.
1. Emisi Electron
Membahas mengenai cara kerja tabung tak akan
bisa lepas dari Proses  Emisi Electron karena
sesungguhnya cara kerja tabung yang paling
mendasar ialah proses  emisi elektron dan
pengendaliannya. Emisi elektron ialah proses
pelepasan elektron dari permukaan  suatu substansi
atau material yang
disebabkan karena  elektron
elektron tersebut mendapat
energi dari luar.
Dalam realita yang ada
proses emisi elektron
cenderung terjadi pada
logam dibandingkan pada
bahan lainnya, hal ini
disebabkan karena logam
banyak memiliki elektron bebas yang selalu bergerak
setiap saat. Banyaknya elektron bebas pada logam
disebabkan karena daya tarik ini atom logam terhadap
elektron, terutama pada elektron yang terletak pada
kulit terluar dari atom logam (elektron valensi) tidak
terlalu kuat dibandingkan  yang terjadi pada bahan
lainnya. Akan tetapi walaupun daya tarik tesebut tidak terlalu kuat, masihlah cukup untuk menahan elektron
agar tidak sampai lepas dari atom logam.
Agar supaya elektron pada logam bisa melompat
keluar melalui permukaan logam, sehingga terjadi
proses emisi elektron, maka diperlukanlah sejumlah
energi untuk mengatasi daya tarik inti atom terhadap
elektron. Besarnya energi  yang diperlukan oleh
sebuah elektron untuk mengatasi daya tarik inti atom
sehingga bisa melompat  keluar dari permukaan
logam, didefinisikan sebagai Fungsi Kerja (Work
Function).Fungsi kerja biasanya dinyatakan dalam
satuan eV (electron volt), besarnya fungsi kerja
adalah berbeda untuk setiap logam.
    Proses penerimaan energi luar oleh elektron agar
bisa beremisi dapat terjadi dengan beberapa cara, dan
jenis proses penerimaan  energi  inilah yang
membedakan proses emisi elektron yaitu :
1.  Emisi Thermionic        (Thermionic emission)
2. Emisi medan listrik     (Field emission)
3. Emisi Sekunder          (Secondary emission)
4. Emisi Fotolistrik        (Photovoltaic emission)
2. Emisi Thermionic
Pada emisi jenis ini, energi luar yang masuk ke
bahan ialah dalam bentuk energi panas. Oleh elektron
energi panas ini diubah  menjadi energi kinetik.
Semakin besar panas yang diterima oleh bahan maka
akan semakin besar pula kenaikan energi kinetik yang
terjadi pada elektron, dengan semakin besarnya
kenaikan energi kinetik dari elektron maka gerakan
elektron menjadi semakin cepat dan semakin tidak
menentu. Pada situasi inilah akan terdapat elektron
yang pada ahirnya terlepas keluar melalui permukaan
Pada proses emisi thermionic dan juga pada proses
emisi lainnya, bahan yang digunakan sebagai asal
ataupun sumber elektron  disebut sebagai "emiter" atau lebih sering disebut "katoda" (cathode),
sedangkan bahan yang menerima elektron disebut
sebagai anoda. Dalam konteks tabung hampa
(vacuum tube) anoda lebih  sering disebut sebagai
"plate". Dalam proses emisi thermionik dikenal dua
macam jenis katoda yaitu :
a) Katoda panas langsung (Direct Heated Cathode,
disingkat DHC)
b) Katoda panas tak langsung (Indirect Heated
Cathode, disingkat IHC)
Pada Figure 2 dapat
dilihat struktur yang
disederhanakan dan
juga simbol dari
DHC, pada katoda
jenis ini katoda
selain sebagai
sumber elektron
juga dialiri oleh arus
heater (pemanas).
Struktur yang disederhanakan dan juga simbol dari
IHC dapat dilihat pada Figure 3.  Katoda jenis ini tidak
dialiri langsung oleh arus heater, panas yang
dibutuhkan untuk memanasi katoda dihasilkan oleh
heater element (elemen pemanas) dan panas ini
dialirkan secara konduksi dari heater elemen ke
katoda dengan perantaraan insulasi listrik, yaitu
bahan yang baik dalam menghantarkan panas tetapi
tidak mengalirkan arus listrik.
Pada proses emisi thermionik bahan yang akan
digunakan sebagai katoda harus memiliki  sifat sifat
yang memadai untuk berperan dalam proses yaitu :
a. Memiliki fungsi kerja yang rendah, dengan fungsi
kerja yang rendah maka energi yang dibutuhkan untuk menarik elektron menjadi lebih kecil
sehingga proses emisi
lebih mudah terjadi.
b. Memiliki titik lebur
(melting point) yang
tinggi. Pada proses
emisi thermionic katoda
harus dipanaskan pada
suhu yang cukup tinggi
untuk memungkinkan
terjadinya lompatan
elektron, dan suhu ini
bisa mencapaai 1500 derajat celcius.
C. Memiliki ketahanan mekanik (mechanical strenght)
yang tinggi Pada saat terjadinya emisi maka terjadi
pula lompatan ion positif dari plate menuju ke
katoda. Lompatan  ion positif tersebut oleh katoda
akan dirasakan sebagai benturan, sehingga agar
supaya katoda tidak mengalami deformasi maka
bahan dari katoda harus memiliki mechanical
strenght yang tinggi.
Pada aplikasi yang sesungguhnya ada tiga jenis
material  yang digunakan untuk membuat katoda,
yaitu :
3. Tungsten
Material ini adalah material yang pertama kali
digunakan orang untuk membuat katode. Tungsten
memiliki dua kelebihan untuk digunakan sebagai
katoda yaitu memiliki ketahanan mekanik dan juga
titik lebur yang tinggi (sekitar   3400 derajat Celcius),
sehingga tungsten banyak digunakan untuk aplikasi
khas yaitu tabung X-Ray yang bekerja pada tegangan
sekitar 5000V dan temperature tinggi. Akan tetapi
untuk aplikasi yang umum terutama untuk aplikasi
Tabung Audio dimana tegangan kerja dan temperature tidak terlalu tinggi maka tungsten bukan material
yang ideal, hal ini disebabkan karena tungsten
memiliki fungsi kerja yang tinggi( 4,52 eV)  dan juga
temperature kerja optimal yang cukup tinggi  (sekitar
2200 derajat celcius)
4. Thoriated Tungsten
Material ini ialah campuran antara tungsten dan
thorium. Thorium adalah material yang secara
individual memiliki fungsi kerja 3,4 eV, campuran
antara thorium dan tungsten memiliki fungsi kerja
2,63eV, yaitu suatu nilai fungsi kerja  yang lebih
rendah dibandingan dengan fungsi kerja tungsten
ataupun thorium  dalam keadaan tidak dicampur.
Selain itu hasil pencampuran kedua logam  tersebut
memiliki temperature kerja optimal yang lebih rendah
daripada tungsten yaitu 1700 derajat celcius hal ini
berarti besarnya energi  yang dibutuhkan untuk
pemanasan pada aplikasi pemakaian logam campuran
ini juga lebih rendah.
5. Katoda berlapis oksida  (Oxide-Coated
Katoda tipe ini terbuat dari lempengan nickel yang
dilapis dengan barium dan oksida strontium. Sebagai
hasil dari pelapisan tersebut maka dihasilkanlah
katoda yang memiliki fungsi kerja yang dan
temperature kerja optimal rendah yaitu sekitar 750
derajat celsius. Katoda jenis ini umumnya digunakan
untuk aplikasi yang menggunakan tegangan tidak
lebih dari 1000 V.
5. Emisi Medan Listrik
(Field Emission)
Pada emisi jenis ini yang menjadi
penyebab lepasnya elektron dari bahan ialah adanya gaya tarik medan listrik luar yang
diberikan pada bahan. Pada katoda yang digunakan
pada proses emisi ini dikenakan medan listrik yang
cukup besar sehingga tarikan yang terjadi dari medan
listrik pada elektron menyebabkan elektron memiliki
energi yang cukup untuk lompat keluar dari
permukaan katoda. Emisi medan listrik adalah salah
satu emisi utama yang terjadi pada vacuum tube
selain emisi thermionic.
6. Emisi Sekunder ( Secondary emission)
Pada emisi sekunder ini energi
yang menjadi penyebab
lepasnya elektron datang
dalam bentuk energi mekanik
yaitu energi yang diberikan
dalam proses tumbukan antara
elektron luar yang datang
dengan elektron yang ada
pada katoda. Pada proses
tumbukan terjadi pemindahan
sebagian energi kinetik dari
elektron yang datang ke
elektron yang ada pada katoda
sehingga elektron yang ada pada katoda tersebut
terpental keluar dari permukaan katoda. Pada
kenyataannya proses emisi sekunder tidak dapat
berlangsung sukses dengan sendirinya untuk
melepaskan elektron dari permukaan akan tetapi
proses emisi ini masih membutuhkan dukungan dari
emisi jenis lainnya secara bersamaan yaitu emisi
medan listrik.  Dukungan proses emisi medan listrik
dibutuhkan pada proses emisi sekunder, karena
walaupun elektron sudah terpental keluar dari
permukaan katoda akan tetapi energi yang dimiliki
oleh elektron ini seringkali tidak cukup untuk menjangkau anoda sehingga dibutuhkanlah dukungan
energi dari proses emisi medan listrik.
7. Emisi
Fotolistrik (Photo
Pada emisi fotolistrik
energi diberikan ke
elektron pada katoda
melalui foton yaitu
paket paket energi
cahaya, yang oleh
elektron kemudian
diubah menjadi energi
mekanik sehingga elektron  tersebut dapat terlepas
dari permukaan katoda.
Sama seperti proses emisi sekunder emisi fotolistrik
juga tidak dapat berjalan dengan sempurna tanpa
bantuan proses emisi medan listrik, hal ini disebabkan
karena energi yang didapat  oleh elektron dari foton
belum cukup untuk membuat elektron tersebut
mampu menjangkau anoda.
Sampai pada bagian ini kita baru saja
meyelesaikan obrolan kita mengenai emisi electron
dan sekarang obrolan akan kita lanjutkan ke
pembahasan mengenai vacuum tube dan cara
Yang dimaksud dengan vacuum tube ialah
peralatan elektronik dimana aliran elektron terjadi
pada ruang hampa. Ada beberapa jenis vacuum tube
yang umum digunakan yaitu
- Dioda
- Trioda  - Tetroda
- Pentoda
“Elektronika : teori dasar dan penerapannya”, jilid 1,
Bandung: Penerbit ITB, 1986”
Dioda Hubungan
Hubungan p-n
Lihat gambar diatas
i. hubungan berangsur-tangga atau
ii. hubungan berangsur-linier
Hubungan berangsur-tangga, rapat pencampuran
akseptor atau donor dalam semikondktor tetap sampai
mencapai hubungan. Pencampuran dengan
pemanasan pada temperature tinggi dlm waktu
singkat. Dalam hubungan berangsur-linier, rapat
pencampuran berubah secara linier menurut jarak
menjauh dari hubungan. Terbentuk dg menarik kristal
tunggal dari lelehan germanium yang pd saat dimulai
proses sudah berisi pencampuran dari satu jenis.
Hubungan p-n tanpa catu Lihat gambar atas
Elektron berdifusi lewat hubungan ke kiri dan
lobang-lobang berdifusi ke kanan. Setelah melewati
hubungan mereka bergabung dg membiarkan ion-ion
tidak bergerak disekelilingnya tidak ternetralkan.
mereka dinama muatan tidak tercakup, yang
menghasilkan medan listrik lewat hubungan. Medan ini
diarahkan dari sisi n ke  sisi p dan dinamakan medan
halangan. Medan ini melawan gerakan difusi elektron
dan lubang lewat hubungan.
Tebal daerah kosong sekitar 0,5 mikrometer.
Karena ada medan halangan lewat hubungan,
perpindahan elektron dari sisi n ke sisi p memerlukan
sejumlah energi yang dinamakan energi halangan
(barrier) (Eb). Potensial halangan ekivalen VB diberikan
oleh Eb=eVB berdasarkan energi halangan tergantung
pada lebar daerah tidak tercakup. Jumlah energinya
sama kalau lobang dari daerah p berpindah ke daerah
n. Daerah P terdiri dari elektron sbg pembawa
minoritas dan daerah n  berisi lubang sebagai
pembawa minoritas. Medan halangan berperan
sehingga elektron dari sisi p dan lubang dari sisi n dg
mudah melewati hubungan. Krn itu gerakan pembawa
minoritas membentuk aliran arus. Diagram pita energi
dari hubungan p-n tanpa dicatu, lihat gambar bawah.
Hubungan p-n yang dicatu
Jika + batere dihub ke sisi jenis p dan – batere ke
sisi jenis n. Hubungan akan mengalir arus besar.
Dikatakan jenis hubungan p-n dicatu maju (forward
biased). Jika dibalik +batere ke sisi n dan –batere ke sisi p.
Hubungan akan mengalir arus kecil. Dikatakan jenis
hubungan p-n dicatu balik (reverse biased).
Sifat-sifat diatas cocok untuk penyearahan.  
Hubungan p-n dicatu maju
Gambar lihat samping kanan
Tegangan catu maju mengakibatkan gaya pada
lubang di sisi jenis p dan pada electron di sisi jenis n.
Gaya ini mengakibatkan lubang dan electron bergerak
menuju hubungan. Akibatnya lebar muatan tidak
tercakup berkurang dan halangan berkurang, yakni
energi halangannya.gambar samping kiri.
1. Pendahuluan
Penggunaan  dioda yang paling umum adalah
sebagai penyearah . Penyearah adalah suatu
rangkaian yang berfungsi untuk mengubah tegangan
bolak-balik menjadi tegangan searah. Penyearah
dengan dioda mengikuti sifat dioda yang akan
menghantar pada satu arah dengan drop tegangan
yang kecil yaitu sebesar 0,7 volt.
Ada dua type rangkaian penyearah dengan
menggunakan dioda yaitu penyearah gelombang
penuh dan penyearah setengah gelombang yang
mana kedua rangkaian tersebut akan diuji pada
praktikum  2. Penyearah Setengah Gelombang
12 VAC
50 Hz
Dioda silikon
10K Voltmeter
2.1. Penyearah Setengah Gelombang dengan
 Untuk mendapatkan suatu tegangan DC yang
baik dimana bentuk tegangan hasil penyearahan
adalah mendekati garis lurus maka tegangan keluaran
dari suatu rangkaian penyearah seperti terlihat pada
gambar 1.1 dihubungkan dengan suatu kapasitor
secara paralel terhadap beban seperti pada gambar
1.2 dimana arus dari keluaran rangkaian penyearah
selain akan melewati beban juga akan mengisi
kapasitor sehingga pada saat tegangan hasil
penyearahan mengalami penurunan maka kapasitor
akan membuang muatannya kebeban dan  tegangan
beban akan tertahan sebelum mencapai nol. Hal ini
dapat dijelaskan pada gambar berikut:
Hasil penyearahan yang tidak ideal akan
mengakibatkan adanya ripple seperti terlihat pada
gambar diatas dimana tegangan ripple yang dihasilkan
dapat ditentukan oleh persamaan berikut :
 Ripple (peak to peak)  =  Idc . (T / C)
Dimana Idc dalam hal ini adalah tegangan
keluaran dibagi dengan R  beban. T adalah periode tegangan ripple (detik) dan C adalah nilai kapasitor
(Farad) yang digunakan.
12 VAC
50 Hz
Dioda silikon
C Voltmeter
3. Penyearah Gelombang Penuh
12 VAC
50 Hz
10K V Voltmeter
3.1. Penyearah Setengah Gelombang dengan
12 VAC
50 Hz
10K V Voltmeter
1. Pendahuluan
 Sebagian dioda semikonduktor bila
dihubungkan dengan  suatu tegangan balik yang
cukup akan melakukan suatu arus balik. Hal ini tidak
ditunjukkan sebelumnya karena biasanya akan
merusak dioda. Akan tetapi dioda Zener justru adalah
suatu dioda yang dirancang untuk bisa melakukan
arus balik dengan aman dan dengan drop tegangan
hanya beberapa volt saja. Simbol dioda zener adalah
seperti pada gambar 2.1  dimana bentuk simbol
tersebut menyerupai dioda biasa kecuali garis
melintang pada kepala panah yang digunakan untuk
menyatakan sudut karakteristik balik. Pada arah maju
dioda zener berperilaku seperti dioda biasa.
2. Karakteristik maju dioda Zener
100 Ohm
Supply DC
+ -
-3. Karakteristik balik dioda Zener
5 10 15
Current (mA)
Resistor for
zener dioda
(b) (c)
Tugas perorangan:
Buat resume tentang
1. konsep elektron, atom, pita energi.
2. konduktor, isolator, semikonduktor
3. semi konduktor murni
4. rekombinasi
5. semikonduktor tidak murni
6. pengaruh temperatur pada semikonduktor
7. efek hall.
8. dioda dan hubungan-hubungannya
9. s.d. hubungan p-n yang dicatu.
Tolong diketik yang rapi dan menarik dijilid. Silahkan
ambil dari referensi mana saja dan media apa saja. Transistor
The transistor, invented by three scientists at the
Bell Laboratories in 1947, rapidly replaced the vacuum
tube as an electronic signal regulator. A transistor
regulates current or voltage flow and acts as a switch
or gate for electronic signals. A transistor consists of
three layers of a semiconductor material, each capable
of carrying a current. A semiconductor is a material
such as germanium and silicon that conducts
electricity in a "semi-enthusiastic" way. It's
somewhere between a real conductor such as copper
and an insulator (like the plastic wrapped around
The semiconductor material is given special
properties by a chemical process called  doping. The
doping results in a material that either adds extra
electrons to the material (which is then called N-type
for the extra negative charge carriers) or creates
"holes" in the material's crystal structure (which is
then called P-type because it results in more positive
charge carriers). The transistor's three-layer structure
contains an N-type semiconductor layer sandwiched
between P-type layers (a PNP configuration) or a Ptype layer between N-type layers (an NPN
A small change in the current or voltage at the
inner semiconductor layer (which acts as the control
electrode) produces a large, rapid change in the
current passing through the entire component. The
component can thus act as a switch, opening and
closing an electronic gate many times per second.
Today's computers use circuitry made with
complementary metal oxide semiconductor (CMOS)
technology. CMOS uses two complementary
transistors per gate (one with N-type material; the other with P-type material). When one transistor is
maintaining a logic state, it requires almost no power.
Transistors are the basic  elements in integrated
circuits (ICs), which consist of very large numbers of
transistors interconnected  with circuitry and baked
into a single silicon microchip or "chip."
Jenis Transistor
Berbagai macam Transistor (Dibandingkan dengan
pita ukur centimeter)
Transistor adalah  alat semikonduktor yang
dipakai sebagai penguat,  pemotong (switching),
stabilisasi tegangan, modulasi sinyal atau fungsi
lainnya. Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik, dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau
tegangan inputnya (FET), memungkinkan pengaliran
listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
Pada umumnya, transistor memiliki 3 terminal.
Tegangan atau arus yang dipasang di satu terminalnya
mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya. Transistor adalah komponen yang
sangat penting dalam dunia elektronik modern. Dalam
rangkaian analog, transistor digunakan dalam
amplifier (penguat). Rangkaian analog melingkupi pengeras suara, sumber listrik stabil, dan penguat
sinyal radio. Dalam rangkaian-rangkaian  digital,
transistor digunakan sebagai  saklar berkecepatan
tinggi. Beberapa transistor juga dapat dirangkai
sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai  logic
gate, memori, dan komponen-komponen lainnya.
Cara Kerja Semikonduktor
Pada dasarnya, transistor dan tabung vakum
memiliki fungsi yang serupa; keduanya mengatur
jumlah aliran arus listrik.
Untuk mengerti cara kerja  semikonduktor,
misalkan sebuah gelas berisi air murni. Jika sepasang
konduktor dimasukan kedalamnya, dan diberikan
tegangan DC tepat  dibawah tegangan  elektrolisis
(sebelum air berubah menjadi Hidrogen dan Oksigen),
tidak akan ada arus mengalir karena air tidak memiliki
pembawa muatan (charge  carriers). Sehingga, air
murni dianggap sebagai  isolator. Jika sedikit garam
dapur dimasukan ke dalamnya, konduksi arus akan
mulai mengalir, karena sejumlah pembawa muatan
bebas (mobile carriers,  ion) terbentuk. Menaikan
konsentrasi garam akan meningkatkan konduksi,
namun tidak banyak. Garam dapur sendiri adalah nonkonduktor (isolator), karena pembawa muatanya tidak
Silikon murni sendiri adalah sebuah isolator,
namun jika sedikit pencemar ditambahkan, seperti
Arsenik, dengan sebuah proses yang dinamakan
doping, dalam jumlah yang cukup kecil sehingga tidak
mengacaukan tata letak kristal silikon, Arsenik akan
memberikan  elektron bebas dan hasilnya
memungkinkan terjadinya konduksi arus listrik. Ini
karena Arsenik memiliki 5 atom di orbit terluarnya,
sedangkan Silikon hanya 4.  Konduksi terjadi karena
pembawa muatan bebas telah ditambahkan (oleh
kelebihan elektron dari Arsenik). Dalam kasus ini,
sebuah Silikon tipe-n (n untuk negatif, karena pembawa muatannya adalah elektron yang bermuatan
negatif) telah terbentuk.
Selain dari itu, Silikon dapat dicampur dengn
Boron untuk membuat semikonduktor tipe-p. Karena
Boron hanya memiliki 3 elektron di orbit paling
luarnya, pembawa muatan yang baru, dinamakan
"lubang" (hole, pembawa  muatan positif), akan
terbentuk di dalam tata letak kristal silikon.
Dalam tabung hampa, pembawa muatan (elektron)
akan dipancarkan oleh  emisi thermionic dari sebuah
katode yang dipanaskan oleh kawat filamen. Karena
itu, tabung hampa tidak bisa membuat pembawa
muatan positif (hole).
Dapat disimak bahwa pembawa muatan yang
bermuatan sama akan saling tolak menolak, sehingga
tanpa adanya gaya yang lain, pembawa-pembawa
muatan ini akan terdistribusi secara merata di dalam
materi semikonduktor. Namun di dalam sebuah
transistor bipolar (atau diode junction) dimana sebuah
semikonduktor tipe-p dan sebuah semikonduktor tipen dibuat dalam satu keping Silikon, pembawapembawa muatan ini cenderung berpindah ke arah
sambungan P-N tersebut (perbatasan antara
semikonduktor tipe-p dan tipe-n), karena tertarik oleh
muatan yang berlawanan dari seberangnya.
Kenaikan dari jumlah pencemar (doping level)
akan meningkatkan konduktivitas dari materi
semikonduktor, asalkan tata-letak kristal Silikon tetap
dipertahankan. Dalam sebuah transistor bipolar,
daerah terminal emiter memiliki jumlah doping yang
lebih besar dibandingkan dengan terminal basis. Rasio
perbandingan antara doping emiter dan basis adalah
satu dari banyak faktor yang menentukan sifat
penguatan arus (current gain) dari transistor tersebut.
Jumlah doping yang  diperlukan sebuah
semikonduktor adalah sangat kecil, dalam ukuran satu
berbanding seratus juta, dan ini menjadi kunci dalam
keberhasilan semikonduktor. Dalam sebuah metal,
populasi pembawa muatan adalah sangat tinggi; satu pembawa muatan untuk setiap atom. Dalam metal,
untuk merubah metal menjadi isolator, pembawa
muatan harus disapu dengan memasang suatu beda
tegangan. Dalam metal, tegangan ini sangat tinggi,
jauh lebih tinggi dari yang mampu
menghancurkannya. Namun, dalam sebuah
semikonduktor hanya ada satu pembawa muatan
dalam beberapa juta atom. Jumlah tegangan yang
diperlukan untuk menyapu pembawa muatan dalam
sejumlah besar semikonduktor dapat dicapai dengan
mudah. Dengan kata lain, listrik di dalam metal adalah
inkompresible (tidak bisa dimampatkan), seperti
fluida. Sedangkan dalam semikonduktor, listrik
bersifat seperti gas yang bisa dimampatkan.
Semikonduktor dengan doping dapat dirubah menjadi
isolator, sedangkan metal tidak.
Gambaran di atas menjelaskan konduksi
disebabkan oleh pembawa muatan, yaitu elektron atau
lubang, namun dasarnya transistor bipolar adalah aksi
kegiatan dari pembawa  muatan tersebut untuk
menyebrangi daerah depletion zone. Depletion zone
ini terbentuk karena transistor tersebut diberikan
tegangan bias terbalik, oleh tegangan yang diberikan
di antara basis dan emiter.  Walau transistor terlihat
seperti dibentuk oleh dua  diode yang disambungkan,
sebuah transistor sendiri  tidak bisa dibuat dengan
menyambungkan dua diode. Untuk membuat
transistor, bagian-bagiannya harus dibuat dari
sepotong kristal silikon, dengan sebuah daerah basis
yang sangat tipis.
Cara Kerja Transistor
Dari banyak tipe-tipe transistor modern, pada
awalnya ada dua tipe dasar transistor, bipolar junction
transistor (BJT atau transistor bipolar) dan field-effect
transistor (FET), yang masing-masing bekerja secara
Transistor bipolar dinamakan demikian karena
kanal konduksi utamanya menggunakan dua polaritas pembawa muatan: elektron dan lubang, untuk
membawa arus listrik. Dalam BJT, arus listrik utama
harus melewati satu daerah/lapisan pembatas
dinamakan  depletion zone, dan ketebalan lapisan ini
dapat diatur dengan kecepatan tinggi dengan tujuan
untuk mengatur aliran arus utama tersebut.
FET (juga dinamakan transistor unipolar) hanya
menggunakan satu jenis pembawa muatan (elektron
atau hole, tergantung dari tipe FET). Dalam FET, arus
listrik utama mengalir dalam satu kanal konduksi
sempit dengan depletion  zone di kedua sisinya
(dibandingkan dengan transistor bipolar dimana
daerah Basis memotong arah arus listrik utama). Dan
ketebalan dari daerah perbatasan ini dapat dirubah
dengan perubahan tegangan yang diberikan, untuk
merubah ketebalan kanal konduksi tersebut. Lihat
artikel untuk masing-masing tipe untuk penjelasan
yang lebih lanjut.
Jenis-Jenis Transistor
Simbol Transistor dari Berbagai Tipe
Secara umum, transistor dapat dibeda-bedakan
berdasarkan banyak kategori: • Materi semikonduktor: Germanium, Silikon,
Gallium Arsenide
• Kemasan fisik: Through Hole Metal, Through
Hole Plastic, Surface Mount, IC, dan lain-lain
• Polaritas: NPN atau N-channel, PNP atau Pchannel
• Maximum kapasitas daya: Low Power, Medium
Power, High Power
• Maximum frekwensi kerja: Low, Medium, atau
High Frequency, RF transistor, Microwave, dan
• Aplikasi: Amplifier, Saklar, General Purpose,
Audio, Tegangan Tinggi, dan lain-lain
BJT (Bipolar Junction Transistor) adalah salah satu
dari dua jenis transistor. Cara kerja BJT dapat
dibayangkan sebagai dua dioda yang terminal positif
atau negatifnya berdempet, sehingga ada tiga
terminal. Ketiga terminal tersebut adalah emiter (E),
kolektor (C), dan basis (B).
Perubahan arus listrik dalam jumlah kecil pada
terminal basis dapat menghasilkan perubahan arus
listrik dalam jumlah besar pada terminal kolektor.
Prinsip inilah yang mendasari penggunaan transistor
sebagai penguat elektronik. Rasio antara arus pada
koletor dengan arus pada basis biasanya
dilambangkan dengan β atau hFE. β biasanya berkisar
sekitar 100 untuk transistor-transisor BJT.
FET dibagi menjadi dua keluarga:  Junction FET
(JFET) dan  Insulated Gate FET (IGFET) atau juga
dikenal sebagai  Metal Oxide Silicon (atau
Semiconductor)  FET  (MOSFET). Berbeda dengan
IGFET, terminal gate dalam JFET membentuk sebuah dioda dengan kanal (materi semikonduktor antara
Source dan Drain). Secara fungsinya, ini membuat Nchannel JFET menjadi sebuah versi solid-state dari
tabung vakum, yang juga membentuk sebuah dioda
antara antara  grid dan  katode. Dan juga, keduanya
(JFET dan tabung vakum) bekerja di "depletion mode",
keduanya memiliki impedansi input tinggi, dan
keduanya menghantarkan arus listrik dibawah kontrol
tegangan input.
FET lebih jauh lagi dibagi menjadi tipe
enhancement mode dan  depletion mode. Mode
menandakan polaritas dari tegangan gate
dibandingkan dengan source saat FET menghantarkan
listrik. Jika kita ambil N-channel FET sebagai contoh:
dalam depletion mode,  gate adalah negatif
dibandingkan dengan source, sedangkan dalam
enhancement mode, gate adalah positif. Untuk kedua
mode, jika tegangan gate dibuat lebih positif, aliran
arus di antara source dan drain akan meningkat.
Untuk P-channel FET, polaritas-polaritas semua
dibalik. Sebagian besar IGFET adalah tipe
enhancement mode, dan hampir semua JFET adalah
tipe depletion mode.
Operational Amplifier
Karakteristik Op-Amp
  kalau perlu mendesain sinyal level meter,
histeresis pengatur suhu, osilator, pembangkit sinyal,
penguat audio, penguat mic, filter aktif semisal tapis
nada bass, mixer, konverter sinyal, integrator,
differensiator, komparator dan sederet aplikasi
lainnya, selalu pilihan yang mudah adalah dengan
membolak-balik data komponen yang bernama opamp. Komponen elektronika analog dalam kemasan IC
(integrated circuits) ini memang adalah komponen
serbaguna dan dipakai pada banyak aplikasi hingga
sekarang. Hanya dengan menambah beberapa resitor
dan potensiometer, dalam sekejap (atau dua kejap)
sebuah pre-amp audio kelas B sudah dapat jadi
dirangkai di atas sebuah proto-board.
Penguat diferensial
Op-amp dinamakan juga dengan penguat
diferensial (differential amplifier). Sesuai dengan
istilah ini, op-amp adalah komponen IC yang memiliki
2 input tegangan dan 1 output tegangan, dimana
tegangan output-nya adalah proporsional terhadap
perbedaan tegangan antara kedua inputnya itu.
Penguat diferensial seperti yang ditunjukkan pada
gambar-1 merupakan rangkaian dasar dari sebuah opamp. gambar-1 : penguat diferensial
Pada rangkaian yang demikian, persamaan pada
titik Vout
 adalah Vout
 = A(v1-v2) dengan A adalah nilai
penguatan dari penguat diferensial ini. Titik input v1
dikatakan sebagai input non-iverting, sebab tegangan
 satu phase dengan v1. Sedangkan sebaliknya titik
v2 dikatakan input inverting sebab berlawanan phasa
dengan tengangan vout
Diagram Op-amp
Op-amp di dalamnya terdiri dari beberapa bagian,
yang pertama adalah penguat diferensial, lalu ada
tahap penguatan (gain), selanjutnya ada rangkaian
penggeser level (level shifter) dan kemudian penguat
akhir yang biasanya dibuat dengan penguat push-pull
kelas B. Gambar-2(a) berikut menunjukkan diagram
dari op-amp yang terdiri dari beberapa bagian
gambar-2 (a) : Diagram blok Op-Amp
  gambar-2 (b) : Diagram schematic simbol Op-Amp
Simbol op-amp adalah seperti pada gambar-2(b)
dengan 2 input, non-inverting (+) dan input inverting
(-). Umumnya op-amp bekerja dengan  dual supply
(+Vcc dan –Vee) namun banyak juga op-amp dibuat
dengan single supply (Vcc – ground). Simbol rangkaian
di dalam op-amp pada gambar-2(b) adalah parameter
umum dari sebuah op-amp. Rin adalah resitansi input
yang nilai idealnya infinit (tak terhingga). Rout
resistansi output dan besar resistansi idealnya 0 (nol).
Sedangkan AOL adalah nilai penguatan open loop dan
nilai idealnya tak terhingga.
Saat ini banyak terdapat tipe-tipe op-amp dengan
karakterisktik yang spesifik. Op-amp standard type
741 dalam kemasan IC DIP 8 pin sudah dibuat sejak
tahun 1960-an. Untuk tipe yang sama, tiap pabrikan
mengeluarkan seri IC dengan insial atau nama yang
berbeda. Misalnya dikenal MC1741 dari motorola,
LM741 buatan National Semiconductor, SN741 dari
Texas Instrument dan lain sebagainya. Tergantung
dari teknologi pembuatan dan desain IC-nya,
karakteristik satu op-amp dapat berbeda dengan opamp lain. Tabel-1 menunjukkan beberapa parameter
op-amp yang penting beserta nilai idealnya dan juga
contoh real dari parameter LM714. tabel-1 : parameter op-amp yang penting
Penguatan Open-loop  
Op-amp idealnya memiliki penguatan  open-loop
(AOL) yang tak terhingga. Namun pada prakteknya opamp semisal LM741 memiliki penguatan yang
terhingga kira-kira 100.000 kali. Sebenarnya dengan
penguatan yang sebesar ini, sistem penguatan opamp menjadi tidak stabil. Input diferensial yang amat
kecil saja sudah dapat membuat outputnya menjadi
saturasi. Pada bab berikutnya akan dibahas
bagaimana umpan balik bisa membuat sistem
penguatan op-amp menjadi stabil.
Unity-gain frequency
Op-amp ideal mestinya bisa bekerja pada
frekuensi berapa saja mulai dari sinyal dc sampai
frekuensi giga Herzt. Parameter  unity-gain frequency
menjadi penting jika op-amp digunakan untuk aplikasi
dengan frekuensi tertentu. Parameter AOL biasanya
adalah penguatan op-amp pada sinyal DC. Response
penguatan op-amp menurun seiring dengan
menaiknya frekuenci sinyal input. Op-amp LM741
misalnya memiliki  unity-gain frequency sebesar 1
MHz. Ini berarti penguatan op-amp akan menjadi 1
kali pada frekuensi 1 MHz. Jika perlu merancang aplikasi pada frekeunsi tinggi, maka pilihlah op-amp
yang memiliki unity-gain frequency lebih tinggi.
Slew rate
Di dalam op-amp kadang ditambahkan beberapa
kapasitor untuk kompensasi dan mereduksi noise.
Namun kapasitor ini menimbulkan kerugian yang
menyebabkan response op-amp terhadap sinyal input
menjadi lambat. Op-amp ideal memiliki parameter
slew-rate yang tak terhingga. Sehingga jika input
berupa sinyal kotak, maka outputnya juga kotak.
Tetapi karena ketidak idealan op-amp, maka sinyal
output dapat berbentuk ekponensial. Sebagai contoh
praktis, op-amp LM741 memiliki slew-rate sebesar
0.5V/us. Ini berarti perubahan output op-amp LM741
tidak bisa lebih cepat dari 0.5 volt dalam waktu 1 us.
Parameter CMRR
Ada satu parameter yang dinamakan CMRR
(Commom Mode Rejection Ratio). Parameter ini cukup
penting untuk menunjukkan kinerja op-amp tersebut.
Op-amp dasarnya adalah  penguat diferensial dan
mestinya tegangan input yang dikuatkan hanyalah
selisih tegangan antara input v1  (non-inverting)
dengan input v2  (inverting). Karena ketidak-idealan
op-amp, maka tegangan persamaan dari kedua input
ini ikut juga dikuatkan. Parameter CMRR diartikan
sebagai kemampuan op-amp untuk menekan
penguatan tegangan ini (common mode) sekecilkecilnya. CMRR didefenisikan dengan rumus CMRR =
ADM/ACM yang dinyatakan dengan satuan dB.
Contohnya op-amp dengan CMRR = 90 dB, ini artinya
penguatan ADM  (differential mode) adalah kira-kira
30.000 kali dibandingkan penguatan ACM  (commom
mode). Kalau CMRR-nya 30 dB, maka artinya
perbandingannya kira-kira hanya 30 kali. Kalau diaplikasikan secara real, misalkan tegangan input v1
= 5.05 volt dan tegangan v2 = 5 volt, maka dalam hal
ini tegangan diferensialnya (differential mode) = 0.05
volt dan tegangan persamaan-nya (common mode)
adalah 5 volt. Pembaca dapat mengerti dengan CMRR
yang makin besar maka op-amp diharapkan akan
dapat menekan penguatan sinyal yang tidak
diinginkan (common mode) sekecil-kecilnya. Jika
kedua pin input dihubung singkat dan diberi tegangan,
maka output op-amp mestinya nol. Dengan kata lain,
op-amp dengan CMRR yang semakin besar akan
semakin baik.
LM714 termasuk jenis op-amp yang sering
digunakan dan banyak dijumpai dipasaran. Contoh lain
misalnya TL072 dan keluarganya sering digunakan
untuk penguat audio. Tipe lain seperti LM139/239/339
adalah opamp yang sering dipakai sebagai
komparator. Di pasaran ada banyak tipe op-amp. Cara
yang paling baik pada saat mendesain aplikasi dengan
op-amp adalah dengan melihat dulu karakteristik opamp tersebut. Saat ini banyak op-amp yang dilengkapi
dengan kemampuan seperti current sensing, current
limmiter, rangkaian kompensasi temperatur  dan
lainnya. Ada juga op-amp untuk aplikasi khusus
seperti aplikasi frekuesi tinggi, open colector output,
high power output dan lain sebagainya. Data
karakteristik op-amp yang lengkap, ya ada di
Analisa Rangkaian Op-Amp Popular
Operational Amplifier atau di singkat  op-amp
merupakan salah satu komponen analog yang popular
digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian
elektronika. Aplikasi op-amp popular yang paling
sering dibuat antara lain  adalah rangkaian inverter,
non-inverter, integrator dan differensiator. Pada pokok
bahasan kali ini akan dipaparkan beberapa aplikasi opamp yang paling dasar, dimana rangkaian  feedback(umpan balik) negatif  memegang peranan penting.
Secara umum, umpanbalik positif akan menghasilkan
osilasi sedangkan umpanbalik negatif menghasilkan
penguatan yang dapat terukur.  
Op-amp ideal
Op-amp pada dasarnya adalah sebuah differential
amplifier (penguat diferensial) yang memiliki dua
masukan. Input (masukan) op-amp seperti yang telah
dimaklumi ada yang dinamakan input inverting dan
non-inverting. Op-amp ideal memiliki  open loop gain
(penguatan  loop  terbuka) yang tak terhingga
besarnya. Seperti misalnya op-amp LM741 yang
sering digunakan oleh banyak praktisi elektronika,
memiliki karakteristik tipikal  open loop gain sebesar
 ~ 10
. Penguatan yang sebesar ini membuat opamp menjadi tidak stabil, dan penguatannya menjadi
tidak terukur (infinite). Disinilah peran rangkaian
negative feedback (umpanbalik negatif) diperlukan,
sehingga op-amp dapat dirangkai menjadi aplikasi
dengan nilai penguatan yang terukur (finite). Impedasi
input op-amp ideal mestinya adalah tak terhingga,
sehingga mestinya arus input pada tiap masukannya
adalah 0. Sebagai perbandingan praktis, op-amp
LM741 memiliki impedansi input  Zin = 10
 Ohm. Nilai
impedansi ini masih relatif sangat besar sehingga arus
input op-amp LM741 mestinya sangat kecil.
Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa
rangkaian op-amp berdasarkan karakteristik op-amp
ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur dinamakan
golden rule, yaitu :
Aturan 1 : Perbedaan tegangan antara input v+ dan
 adalah nol (v+ - v-
 = 0 atau v+ = v-
Aturan 2 : Arus pada input Op-amp adalah nol (i+ = i-
= 0)
Inilah dua aturan penting op-amp ideal yang
digunakan untuk menganalisa rangkaian op-amp. Inverting amplifier
Rangkaian dasar penguat inverting adalah seperti
yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana sinyal
masukannya dibuat melalui input inverting. Seperti
tersirat pada namanya, pembaca tentu sudah
menduga bahwa fase keluaran dari penguat inverting
ini akan selalu berbalikan dengan inputnya. Pada
rangkaian ini, umpanbalik negatif di bangun melalui
resistor R2.
gambar 1 : penguat inverter
Input non-inverting pada rangkaian ini
dihubungkan ke ground, atau v+ = 0. Dengan
mengingat dan menimbang aturan 1 (lihat aturan 1),
maka akan dipenuhi v-
 = v+ = 0. Karena nilainya = 0
namun tidak terhubung langsung ke ground, input opamp v-
 pada rangkaian ini dinamakan virtual ground.
Dengan fakta ini, dapat dihitung tegangan jepit pada
R1 adalah vin – v-
 = vin dan tegangan jepit pada reistor
R2 adalah vout
 – v-
 = vout
. Kemudian dengan
menggunakan aturan 2, di ketahui bahwa :
in + iout
 = i-
 = 0, karena menurut aturan 2, arus
masukan op-amp adalah 0.
in + iout
 = vin/R1 + vout
/R2 = 0
/R2 = - vin/R1 .... atau
/vin = - R2/R1 Jika penguatan G didefenisikan sebagai
perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan
masukan, maka dapat ditulis
Impedansi rangkaian inverting didefenisikan
sebagai impedansi input dari sinyal masukan terhadap
ground. Karena input inverting (-) pada rangkaian ini
diketahui adalah 0 (virtual ground) maka impendasi
rangkaian ini tentu saja adalah Zin = R1.
Non-Inverting amplifier
Prinsip utama rangkaian penguat  non-inverting
adalah seperti yang diperlihatkan pada gambar 2
berikut ini. Seperti namanya, penguat ini memiliki
masukan yang dibuat melalui input non-inverting.
Dengan demikian tegangan keluaran rangkaian ini
akan satu fasa dengan tegangan inputnya. Untuk
menganalisa rangkaian penguat op-amp non inverting,
caranya sama seperti menganalisa rangkaian
gambar 2 : penguat non-inverter
  Dengan menggunakan aturan 1 dan aturan 2, kita
uraikan dulu beberapa fakta yang ada, antara lain :
vin = v+
v+ = v-
  = vin
..... lihat aturan 1.
Dari sini ketahui tegangan jepit pada R2 adalah vout
– v-
 = vout
 – vin, atau iout
 = (vout
-vin)/R2. Lalu tegangan
jepit pada R1 adalah v-
 = vin, yang berarti arus iR1 =
Hukum kirchkof pada titik input inverting
merupakan fakta yang mengatakan bahwa :
 + i(-)
 = iR1
Aturan 2 mengatakan bahwa i(-)
 = 0 dan jika
disubsitusi ke rumus yang sebelumnya, maka
 = iR1  dan Jika ditulis dengan tegangan jepit
masing-masing maka diperoleh
 – vin)/R2 = vin/R1  yang kemudian dapat
disederhanakan menjadi :
 = vin (1 + R2/R1)
Jika penguatan G adalah  perbandingan tegangan
keluaran terhadap tegangan masukan, maka didapat
penguatan op-amp non-inverting :
… (2)
Impendasi untuk rangkaian Op-amp non inverting
adalah impedansi dari input non-inverting op-amp
tersebut. Dari datasheet, LM741 diketahui memiliki
impedansi input Zin = 10
 to 10
Opamp bisa juga digunakan untuk membuat
rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi,
misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu
contohnya adalah rangkaian integrator seperti yang
ditunjukkan pada gambar 3. Rangkaian dasar sebuah
integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja  rangkaian umpanbaliknya (feedback) bukan
resistor melainkan menggunakan capasitor C.
gambar 3 : integrator
Mari kita coba menganalisa rangkaian ini.
Prinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian opamp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan opamp (golden rule) maka pada titik inverting akan
didapat hubungan matematis :
in = (vin – v-
)/R = vin/R , dimana v-
 = 0 (aturan1)
 =  -C d(vout
 – v-
)/dt = -C dvout
/dt;  v-
 = 0
in = iout
 ; (aturan 2)
Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan :
in = iout = vin/R = -C dvout
/dt, atau dengan kata lain
Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena
secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini
merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai
dengan nama penemunya,  rangkaian yang demikian
dinamakan juga rangkaian  Miller Integral. Aplikasi
yang paling populer menggunakan rangkaian
integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga
dari inputnya yang berupa sinyal kotak. Dengan analisa rangkaian integral serta notasi
Fourier, dimana
f = 1/t dan
penguatan integrator tersebut dapat
disederhanakan dengan rumus
Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara
lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan
opamp inverting
G =  - R2/R1. Pada rangkaian integrator (gambar 3)
tersebut diketahui
Dengan demikian dapat diperoleh penguatan
integrator tersebut seperti persamaan (5)  atau agar
terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis
Karena respons frekuensinya yang demikian,
rangkain integrator ini merupakan dasar dari low pass
filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis,
penguatan akan semakin kecil (meredam) jika
frekuensi sinyal input semakin besar.
Pada prakteknya, rangkaian  feedback integrator
mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai
misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu
yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc
(frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka.
Jika tanpa resistor feedback  seketika itu juga
outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik
op-amp  menjadi open loop (penguatan open loop
opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai
resistor feedback sebesar  10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan keluaran)
sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi  cutoff
Kalau komponen C pada rangkaian penguat
inverting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh
rangkaian differensiator seperti pada gambar 4.
Dengan analisa yang sama seperti rangkaian
integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya :
Rumus ini secara matematis menunjukkan bahwa
tegangan keluaran vout
 pada rangkaian ini adalah
differensiasi dari tegangan input vin. Contoh praktis
dari hubungan matematis ini adalah  jika tegangan
input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan
mengahasilkan sinyal kotak.
gambar 4 : differensiator
Bentuk rangkain differensiator adalah mirip dengan
rangkaian inverting. Sehingga jika berangkat dari
rumus penguat inverting  
G = -R2/R1
dan pada rangkaian differensiator diketahui :
  maka jika besaran ini disubtitusikan akan didapat
rumus penguat differensiator
Dari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan
frekuensi tinggi (high pass filter), dimana besar
penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun
demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise
yang umumnya berfrekuensi tinggi. Untuk praktisnya,
rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1
(unity gain). Biasanya kapasitor diseri dengan sebuah
resistor yang nilainya sama dengan R. Dengan cara ini
akan diperoleh penguatan 1 (unity gain) pada nilai
frekuensi cutoff tertentu.
Uraian diatas adalah rumusan untuk penguatan
opamp ideal. Pada prakteknya ada beberapa hal yang
mesti diperhatikan dan ditambahkan pada rangkaian
opamp. Antara lain, Tegangan Ofset (Offset voltage),
Arus Bias (Bias Current), Arus offset (offset current)
dan lain sebagainya. Umumnya ketidak ideal-an opamp dan bagaimana cara mengatasinya diterangkan
pada datasheet opamp dan hal ini spesifik untuk
masing-masing pabrikan.
Dari Mikro ke Nano
Orde mikro (m) dalam satuan menunjukkan nilai
sepersejuta  (10
). Satu mikrometer (1mm) misalnya,
nilainya sama dengan sepersejuta meter (10
Sedang nano (n) menunjukkan nilai seper satu milyar
). Satu nano gram (1 ng) nilainya sama dengan
seper satu milyar gram (10
 g). Orde mikro adalah
1000 kali lebih besar dibandingkan orde nano, atau sebaliknya orde nano adalah seperseribu dari orde
Kalau dalam dunia elektronika kita mengenal
komponen yang disebut mikrochip, berarti di dalam
chip elektronik itu terdapat ribuan bahkan jutaan
komponen renik berorde mikro. Jika teknologi
elektronika kini mulai bergeser dari mikroelektronika
ke nanoelektronika, hal ini berarti bahwa komponenkomponen elektronik yang digunakan berode nano
atau setingkat molekuler, bagian terkecil dari suatu
materi. Berarti pula seribu kali lebih kecil
dibandingkan ukuran komponen yang ada dalam
mikrochip saat ini.
Sekitar tahun 1920-an, lahir konsep baru di
beberapa pusat penelitian fisika di Heidelberg,
Gottingen, dan Kopenhagen. Konsep baru tersebut
adalah kuantum mekanika atau kuantum fisika yang
semula dipelopori oleh Max Planck dan Albert Einstein,
kemudian dilanjutkan oleh ilmuwan seperti Niels Bohr,
Schrodinger, Max Born, Samuel A. Goudsmith,
Heisenberg dan lain-lain. Konsep ini secara
fundamental mengubah prinsip kontinuitas energi
menjadi konsep diskrit yang benar-benar mengubah
fikiran yang sudah berjalan lebih dari satu abad. Sisi
lain yang tak kalah mengejutkan sebagai akibat
lahirnya konsep kuantum in adalah lahirnya fisika zat
padat oleh F. Seitz dan fisika semikonduktor oleh J.
Bardeen di Amerika Serikat, W.B. Sockley di Inggris
dan Love di Rusia pada tahun 1940.
Kemajuan riset dalam  bidang fisika telah
mengantarkan para fisikawan dapat meneliti dan
mempelajari berbagai sifat kelistrikan zat padat. Dari
penelitian ini telah ditemukan bahan semikonduktor
yang mempunyai sifat listrik antara konduktor dan
isolator. Penemuan bahan semikonduktor kemudian
disusul dengan penemuan komponen elektronik yang
disebut transistor. Dalam  perjalanan berikutnya,
transistor tidak hanya mengubah secara mencolok
berbagai aspek kehidupan moderen, tetapi transistor tergolong salah satu dari beberapa penemuan
moderen yang memajukan  teknologi dengan biaya
Transistor dapat dihubungkan pada rangkaian
elektronik sebagai komponen terpisah atau dalam
bentuk terpadu pada suatu chip. Pada tahun 1958,
insinyur di dua perusahaan elektronik, Kilby (Texas
Instrument) dan Robert Noyce (Fairchild) telah
memperkenalkan ide rangkaian terpadu monolitik
yang dikenal dengan nama IC (integrated circuit).
Kemajuan dalam bidang mikroelektronika ini tidak
terlepas dari penemuan bahan semikonduktor maupun
transistor. Komputer digital  berkecepatan tinggi bisa
terwujud berkat penggunaan transistor dalam IC yang
merupakan kumpulan jutaan transistor renik yang
menempati ruangan sangat kecik, yang semula hanya
bisa ditempati oleh sebuah transistor saja.
Serba Kecil
Berbagai produk monumental dari perkembangan
teknologi elektronika hadir di sekeliling kita. Namun
teknologi mikroelektronika bukan sekedar
menghadirkan produk, tetapi juga menampilkan
produk itu dalam bentuk dan ukuran yang makin lama
makin kecil dengan kemampuan kerja yang lebih
tinggi. Dapat kita sebut disini sebagai contoh adalah
munculnya komputer dan telepon seluler (ponsel).
Bentuk dini komputer moderen telah menggunakan
elektronika pada rangkaian-rangkaian logika, memori
dan sistim angka biner. Komputer yang dibuat oleh J.
Presper Eckert dan John W. Mauchly itu diberi nama
ABC (Atonosoff-Berry Computer) yang diperkenalkan
pada tahun 1942. Komputer ini berukuran sangat
besar, sebesar salah satu kamar di rumah kita, karena
di dalamnya menggunakan 18 ribu tabung hampa.
Komputer elektronik generasi pertama yang diberi
nama ENIAC (Electronic Numerical Integrator And
Computer) dikembangkan pada zaman Perang Dunia
Kedua dan dipakai untuk menghitung tabel lintasan peluru dalam kegiatan militer. Pergeseran penting
dalam elektronika telah terjadi pada akhir tahun 1940-
an. Fungsi tabung-tabung elektronik saat itu mulai
digantikan oleh transistor yang dibuat dari bahan
semikonduktor. Penggunaan transistor yang mulai
mencuat ke permukaan pada tahun '70-an ternyata
memiliki beberapa kelebihan dibandingkan tabung
hampa elektronik, antara lain :
• Transistor lebih sederhana sehingga dapat
diproduksi dengan biaya lebih rendah.
• Transistor mengkonsumsi daya yang lebih
rendah dibandingkan tabung hampa.
• Transistor dapat dioperasikan dalam keadaan
dingin sehingga tidak perlu waktu untuk
• Ukuran transistor jauh lebih kecil dibandingkan
tabung hampa.
• Daya tahan transistor lebih lama dan dapat
mencapai beberapa dasawarsa.
• Transistor mempunyai daya tahan yang tinggi
tehadap goncangan dan getaran.
Komputer generasi kedua yang telah
menggunakan transistor  adalah IBM 1401 yang
diluncurkan oleh IBM pada tahun 1959. Sebelumnya
juga telah diluncurkan IBM 701 pada tahun 1953 dan
IBM 650 pada tahun 1954.  Munculnya rangkaian
terpadu atau integrated circuit (IC) ternyata telah
menggusur dan mengakhiri riwayat keberadaan
transistor.  Komputer generasi ketiga adalah sistim
360 yang juga diluncurkan oleh IBM. Dalam komputer
ini telah menggunakan IC, yang kemudian disusul
dengan penggunaan large scale integration (LSI), dan
selanjutnya very large scale integration (VLSI).
Pada tahun 1971, MITS Inc. meluncurkan ALTAIR,
komputer mikro pertama yang menggunakan
mikroprosesor Intel 8080. Komputer elektronik
generasi berikutnya  dikembangkan dengan menggunakan mikroprosesor yang makin renik
sehingga secara fisik tampil dengan ukuran yang lebih
kecil, namun dengan kecepatan kerja yang jauh lebih
tinggi. Pengaruh kemajuan dalam teknologi
elektronika ini demikian pesatnya mengubah wajah
teknologi dalam bidang telekomunikasi dan
automatisasi. Kemajuan dalam kedua bidang tersebut
menyebabkan kontribusi sain ke dalam teknologi yang
sangat besar, hampir mencapai 50 % dalam proses,
sehingga teknologi semacam ini disebut HighTechnology.
Selain pada komputer, kita juga bisa menyaksikan
produk elektronik berupa ponsel yang proses
miniaturisasinya seakan tak pernah berhenti, baik
dalam aspek disain produknya maupun dalam aspek
teknologi mikroelektronikanya. Sebagai anak kandung
jagad mikroelektronika, kehadiran ponsel selalu
mengikuti perkembangan teknologi mikroelektronika
sehingga dapat tampil semakin mungil dan lebih multi
fungsi dibandingkan  generasi sebelumnya.
Mengecilnya ponsel juga didukung oleh kemampuan
para ahli dalam mengintegrasikan berbagai komponen
baru yang ukurannya lebih  kecil seperti mikrochip,
yang kemampuannya selalu meningkat seiring dengan
perjalanan waktu, dan semakin banyak fungsi yang
dapat dijalankannya. Kini ponsel dengan berbagai
fasilitas di dalamnya bisa masuk ke dalam genggaman
Beralih ke Nanoteknologi
Perkembangan teknologi telah mengantarkan
elektronika beralih dari orde mikro ke nano, yang
berarti komponen elektronika kelak dapat dibuat
dalam ukuran seribu kali lebih kecil dibandingkan
generasi mikroelektronika sebelumnya. Pada awal
tahun '90-an, Dr. Rohrer, penemu tunneling electron
microscope dan pemenang hadiah Nobel bidang fisika
tahun 1986, meramalkan  bahwa mikroelektronika
akan segera digantikan oleh nanoelektronika atau quantum dot. Sedang prof. Petel (president UCLA)
meramalkan bahwa teknologi photonik akan
menggantikan mikroelektronika di awal abad 21 ini.
Feyman pada akhir tahun 1959 juga telah
meramalkan akan hadirnya teknologi ini pada abad
Para perintis nanoteknologi, suatu bidang baru
teknologi miniatur, telah melihat kemungkinan
penggunaan materi seukuran molekul untuk membuat
komponen elektronika di masa depan. Dalam
teknologi ini, ukuran sirkuit-sirkuit elektronika bisa
jadi akan lebih kecil dibandingkan garis tengah
potongan  rambut atau bahkan seukuran dengan
diameter sel darah manusia. Ukuran transistor di
masa mendatang akan menjadi sangat kecil berskala
atom yang disebut quantum dot.
Suatu ketika di bulam Mei 1988, dalam acara
konferensi pengembangan antariksa di Pittsburg, K.
Eric Drexler, pakar komputer dari Universitas
Stanford, Amerika Serikat, mengemukakan tentang
peluang pengembangan nanoteknologi di masa
mendatang. Teknologi  ini didasarkan pada
kemampuan membuat perangkat elektronika dengan
ketelitian setingkat ukuran atom. Drexler melihat
bahwa makhluk hidup merupakan bukti adanya
nanoteknologi. Dexler  menguraikan kemungkinan
pembuatan alat seukuran molekul yang proses
kerjanya menyerupai molekul dari protein yang
menjalankan fungsinya di dalam tubuh manusia.
Drexler juga meramalkan bahwa zaman nanoteknologi
akan dimulai memasuki awal milenium tiga ini.
Dengan beralih ke nanoteknologi ini, tentu saja
bidang yang paling banyak dipengaruhi adalah dalam
disain komputer. Molekul-molekul akan dihimpun
sehingga membentuk komponen elektronika yang
mampu menjalankan tugas tertentu. Suatu terobosan
besar akan terjadi bila para pakar dapat mewujudkan
hal tersebut untuk membuat nanokomputer. Dengan
komponen seukuran molekul, nanokomputer dapat masuk ke dalam kotak seukuran satu mikrometer.
Komputer ini mampu bekerja ratusan ribu kali lebih
cepat dibandingkan mikrokomputer elektronik yang
ada saat ini.
Penelitian yang kini sedang dilakukan oleh para
pakar adalah mengembangkan metode penggantian
dengan materi protein terhadap molekul, alat memori
dan struktur lain yang kini ada di dalam komputer.
Jacob Hanker, profesor rekayasa biomedik dari
Universitas North Caroline, AS, telah berhasil
melakukan percobaan membuat komponen
semikonduktor dengan bahan-bahan biologis.
Mesin-mesin elektronik yang dinamai juga kuantum
elektronik akan memiliki kemampuan mengolah pulsa
yang jauh lebih besar. Kuantum teknologi ini akan
mampu menerobos keterbatasan dan kejenuhan
mikroelektronika yang ada saat ini. Perusahaan
komputer IBM saat ini sedang merancang komputer
dengan teknologi kuantum yang disebut kuantum
komputer. Jika komputer tersebut telah memasuki
pasar, maka komputer generasi pendahulu yang
masih menggunakan teknologi mikroelektronika bakal
tersingkir. Teknologi baru ini bakal segera mengubah
sistim jaringan telekomunikasi di awal milenium tiga
ini. Teknologi ini juga akan membawa dunia kepada
ciri-ciri baru dalam perangkat teknologinya, yaitu :
berukuran sangat kecil, berkerapatan tinggi,
kecepatan kerjanya tinggi,  bermulti fungsi, memiliki
kontrol yang serba automatik, hemat dalam konsumsi
energi dan ramah lingkungan.  Kapasitor
Prinsip dasar dan spesifikasi elektriknya
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat
menyimpan muatan listrik. Struktur sebuah kapasitor
terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang
umum dikenal misalnya udara vakum, keramik, gelas
dan lain-lain. Jika kedua  ujung plat metal diberi
tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan
mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya
dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan
positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutup
negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa
menuju ke ujung kutup positif, karena terpisah oleh
bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik
ini "tersimpan" selama tidak ada konduksi pada ujungujung kakinya. Di alam bebas, phenomena kapasitor
ini terjadi pada saat terkumpulnya muatan-muatan
positif dan negatif di awan.  
prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari
suatu kapasitor untuk dapat menampung muatan
elektron. Coulombs pada abad 18  menghitung bahwa
1 coulomb = 6.25 x 10
 elektron. Kemudian Michael Faraday  membuat postulat bahwa sebuah kapasitor
akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron
sebanyak 1 coulombs. Dengan rumus dapat ditulis :
Q = CV …………….(1)  
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam  V (volt)
Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi
dihitung dengan mengetahui luas area plat metal (A),
jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumusan
dapat ditulis sebagai berikut :
C = (8.85 x 10
) (k A/t) ...(2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari
beberapa bahan dielektrik yang disederhanakan.
Udara vakum  k = 1
Aluminium oksida  k = 8
Keramik  k = 100 - 1000
Gelas  k = 8
Polyethylene  k = 3
Untuk rangkain elektronik praktis, satuan farads
adalah sangat besar sekali. Umumnya kapasitor yang
ada di pasar memiliki satuan uF (10
 F), nF (10
dan pF (10
 F). Konversi satuan  penting diketahui
untuk memudahkan membaca besaran sebuah
kapasitor. Misalnya 0.047uF dapat juga dibaca sebagai
47nF, atau contoh lain 0.1nF sama dengan 100pF.
     Tipe Kapasitor
Kapasitor terdiri dari beberapa tipe, tergantung
dari bahan dielektriknya. Untuk lebih sederhana dapat
dibagi menjadi 3 bagian, yaitu kapasitor electrostatic,
electrolytic dan electrochemical.  
Kapasitor Electrostatic
Kapasitor electrostatic adalah kelompok kapasitor
yang dibuat dengan  bahan  dielektrik dari keramik,
film dan mika. Keramik dan mika adalah bahan yang
popular serta murah untuk membuat kapasitor yang
kapasitansinya kecil. Tersedia  dari besaran pF sampai
beberapa uF, yang biasanya untuk aplikasi rangkaian
yang berkenaan dengan frekuensi tinggi. Termasuk
kelompok  bahan dielektrik film adalah bahan-bahan
material seperti  polyester (polyethylene terephthalate
atau dikenal dengan sebutan mylar), polystyrene,
polyprophylene, polycarbonate, metalized paper dan
Mylar, MKM, MKT adalah beberapa contoh sebutan
merek dagang untuk kapasitor dengan bahan-bahan
dielektrik film. Umumnya kapasitor kelompok ini
adalah non-polar.
Kapasitor Electrolytic
Kelompok kapasitor electrolytic terdiri dari
kapasitor-kapasitor yang bahan dielektriknya adalah
lapisan metal-oksida. Umumnya kapasitor yang
termasuk kelompok ini adalah kapasitor polar dengan
tanda + dan - di badannya. Mengapa kapasitor ini
dapat memiliki polaritas,  adalah karena proses
pembuatannya menggunakan elektrolisa sehingga
terbentuk kutup positif  anoda dan kutup negatif
Telah lama diketahui beberapa metal seperti
tantalum, aluminium, magnesium, titanium, niobium,
zirconium dan seng (zinc) permukaannya dapat
dioksidasi sehingga membentuk lapisan  metal-oksida (oxide film). Lapisan oksidasi ini terbentuk melalui
proses elektrolisa, seperti pada proses penyepuhan
emas. Elektroda metal yang dicelup kedalam larutan
electrolit (sodium borate) lalu diberi tegangan positif
(anoda) dan larutan electrolit diberi tegangan negatif
(katoda). Oksigen pada larutan electrolyte terlepas
dan mengoksidai permukaan plat metal. Contohnya,
jika digunakan Aluminium, maka akan terbentuk
lapisan Aluminium-oksida (Al2O3) pada
Kapasitor Elco
Dengan demikian berturut-turut plat metal
(anoda), lapisan-metal-oksida dan electrolyte(katoda)
membentuk kapasitor. Dalam hal ini lapisan-metaloksida sebagai dielektrik.  Dari rumus (2) diketahui
besar kapasitansi berbanding terbalik dengan tebal
dielektrik. Lapisan metal-oksida ini sangat tipis,
sehingga dengan demikian dapat dibuat kapasitor
yang kapasitansinya cukup besar.
Karena alasan ekonomis dan praktis, umumnya
bahan metal yang banyak digunakan adalah
aluminium dan tantalum. Bahan yang paling banyak
dan murah adalah Aluminium. Untuk mendapatkan
permukaan yang luas, bahan plat Aluminium ini
biasanya digulung  radial. Sehingga dengan cara itu dapat diperoleh kapasitor yang kapasitansinya besar.
Sebagai contoh 100uF, 470uF, 4700uF dan lain-lain,
yang sering juga disebut kapasitor elco.  
Bahan electrolyte pada  kapasitor Tantalum ada
yang cair tetapi ada juga yang padat. Disebut
electrolyte padat, tetapi  sebenarnya bukan larutan
electrolit yang menjadi elektroda negatif-nya,
melainkan bahan lain yaitu manganese-dioksida.
Dengan demikian kapasitor jenis ini bisa memiliki
kapasitansi yang besar namun menjadi lebih ramping
dan mungil. Selain itu karena seluruhnya padat, maka
waktu kerjanya (lifetime)  menjadi lebih tahan lama.
Kapasitor tipe ini juga  memiliki arus bocor yang
sangat kecil  Jadi dapat  dipahami mengapa kapasitor
Tantalum menjadi relatif mahal.
Kapasitor Electrochemical
Satu jenis kapasitor lain adalah kapasitor
electrochemical. Termasuk kapasitor jenis ini adalah
batere dan accu. Pada kenyataanya batere dan accu
adalah kapasitor yang sangat baik, karena memiliki
kapasitansi yang besar dan arus bocor (leakage
current) yang sangat kecil. Tipe kapasitor jenis ini
juga masih dalam pengembangan untuk mendapatkan
kapasitansi yang besar namun kecil dan ringan,
misalnya untuk applikasi mobil elektrik dan telepon
Membaca Kapasitansi
Pada kapasitor yang berukuran besar, nilai
kapasitansi umumnya ditulis dengan angka yang jelas.
Lengkap dengan nilai tegangan maksimum dan
polaritasnya. Misalnya pada kapasitor elco dengan
jelas tertulis kapasitansinya sebesar 22uF/25v.
Kapasitor  yang ukuran fisiknya mungil dan kecil
biasanya hanya bertuliskan 2 (dua) atau 3 (tiga)
angka saja. Jika hanya ada dua angka satuannya
adalah  pF (pico farads). Sebagai contoh, kapasitor yang bertuliskan dua angka 47, maka kapasitansi
kapasitor tersebut adalah  47 pF.  
Jika ada 3 digit, angka pertama dan kedua
menunjukkan nilai nominal, sedangkan angka ke-3
adalah faktor pengali. Faktor pengali sesuai dengan
angka nominalnya, berturut-turut 1 = 10, 2 = 100, 3
= 1.000, 4 = 10.000 dan seterusnya. Misalnya pada
kapasitor keramik tertulis 104, maka  kapasitansinya
adalah 10 x 10.000 = 100.000pF atau = 100nF.
Contoh lain misalnya tertulis 222, artinya kapasitansi
kapasitor tersebut adalah 22 x 100 = 2200 pF = 2.2
Selain dari kapasitansi  ada beberapa karakteristik
penting lainnya yang perlu diperhatikan. Biasanya
spesifikasi karakteristik ini disajikan oleh pabrik
pembuat didalam  datasheet. Berikut ini adalah
beberapa spesifikasi penting tersebut.
Tegangan Kerja (working voltage)
Tegangan kerja adalah tegangan maksimum yang
diijinkan sehingga kapasitor masih dapat bekerja
dengan baik. Para elektro- mania barangkali pernah
mengalami kapasitor yang meledak karena kelebihan
tegangan. Misalnya kapasitor 10uF 25V, maka
tegangan yang bisa diberikan tidak boleh melebihi 25
volt dc. Umumnya kapasitor-kapasitor polar bekerja
pada tegangan DC dan kapasitor non-polar bekerja
pada tegangan AC.
Temperatur Kerja
Kapasitor masih memenuhi  spesifikasinya jika
bekerja pada suhu  yang  sesuai. Pabrikan pembuat
kapasitor umumnya membuat kapasitor yang
mengacu pada standar popular. Ada 4 standar
popular yang biasanya tertera di badan kapasitor
seperti C0G (ultra stable), X7R (stable) serta Z5U dan
Y5V (general purpose).  Secara lengkap kode-kode
tersebut disajikan pada table berikut.    Kode karakteristik kapasitor kelas I
Koefisien Suhu
Faktor Pengali
Koefisien Suhu
Koefisien Suhu
per C
o  Simbol  Pengali  Simbol
PPM per
C    0.0     0   -1     G     +/-30
B 0.3     1 -10     H     +/-60
A  0.9     2 -100   J   +/-120
M   1.0     3 -1000   K   +/-250
P   1.5     4 -10000   L   +/-500
ppm = part per million
Kode karakteristik kapasitor kelas II dan III
 suhu kerja
suhu kerja
Simbol  Persen
Z     +10   2     +45   A
+/- 1.0%
Y     -30   4     +65   B
+/- 1.5%
X     -55   5     +85   C
+/- 2.2%
    6     +105   D
+/- 3.3%
    7   +125   E +/- 4.7%
    8     +150   F +/- 7.5%
    9     +200   P
+22% / -
+22% / -
+22% / -
82%  Toleransi
Seperti komponen lainnya, besar kapasitansi
nominal ada toleransinya. Tabel diatas menyajikan
nilai toleransi dengan kode-kode angka atau huruf
tertentu. Dengan table di atas pemakai dapat dengan
mudah mengetahui toleransi kapasitor yang biasanya
tertera menyertai nilai nominal kapasitor. Misalnya
jika tertulis 104 X7R, maka kapasitasinya adalah
100nF dengan toleransi  +/-15%. Sekaligus dikethaui
juga bahwa suhu kerja yang direkomendasikan adalah
antara  -55C
 sampai +125C
 (lihat tabel kode
Insulation Resistance (IR)
Walaupun bahan dielektrik merupakan bahan yang
non-konduktor, namun tetap saja ada arus yang dapat
melewatinya. Artinya, bahan dielektrik juga memiliki
resistansi. walaupun nilainya sangat besar
sekali. Phenomena ini dinamakan arus bocor DCL (DC
Leakage Current) dan resistansi dielektrik ini
dinamakan Insulation Resistance (IR). Untuk
menjelaskan ini, berikut adalah  model rangkaian
model kapasitor
C   = Capacitance
ESR  = Equivalent Series Resistance
L  = Inductance
IR  = Insulation Resistance
Jika tidak diberi beban, semestinya kapasitor dapat
menyimpan muatan selama-lamanya. Namun dari model di atas, diketahui  ada resitansi dielektrik
IR(Insulation Resistance)  yang paralel terhadap
kapasitor. Insulation resistance (IR) ini sangat besar
(MOhm). Konsekuensinya tentu saja arus bocor (DCL)
sangat kecil (uA).  Untuk mendapatkan kapasitansi
yang besar diperlukan permukaan elektroda yang
luas, tetapi ini akan menyebabkan resistansi dielektrik
makin kecil. Karena besar IR selalu berbanding
terbalik dengan kapasitansi (C), karakteristik
resistansi dielektrik ini biasa juga disajikan dengan
besaran RC (IR x C) yang satuannya ohm-farads atau
megaohm-micro farads.
Dissipation Factor (DF) dan Impedansi (Z)
Dissipation Factor adalah besar persentasi rugirugi (losses) kapasitansi jika kapasitor bekerja pada
aplikasi frekuensi. Besaran ini menjadi faktor yang
diperhitungkan misalnya pada aplikasi motor phasa,
rangkaian  ballast,  tuner dan lain-lain. Dari model
rangkaian kapasitor digambarkan adanya resistansi
seri (ESR) dan induktansi (L).  Pabrik pembuat
biasanya meyertakan data DF dalam persen. Rugi-rugi
(losses) itu didefenisikan sebagai ESR yang besarnya
adalah persentasi dari impedansi kapasitor Xc. Secara
matematis di tulis sebagai berikut :
  Dari penjelasan di atas dapat dihitung besar total
impedansi (Z total) kapasitor adalah :
Karakteristik respons frekuensi sangat perlu
diperhitungkan terutama jika kapasitor bekerja pada
frekuensi tinggi.  Untuk perhitungan- perhitungan
respons frekuensi dikenal juga satuan faktor qualitas
Q (quality factor) yang tak lain sama dengan 1/DF. Metal Oxide Silicon Capacitance
1. Introduction
Capacitance voltage measurements of MOS
capacitor structure provide  a wealth of information
about the structure which is  of direct interest when
one evaluates an MOS process. Since the MOS
structure is simple to fabricate the technique is widely
To understand capacitance-voltage measurements
one must first be familiar with the frequency
dependence of the measurement. This frequency
dependence occurs primarily in inversion since a
certain time is needed to generate the minority
carriers in the inversion layer. Thermal equilibrium is
therefore not obtained immediately.
The  low frequency or quasi-static measurement
maintains thermal equilibrium at all times. This
capacitance is the difference in charge divided by the
difference in gate voltage while the capacitor is in
equilibrium at each voltage. A typical measurement is
performed with an electrometer which measured the
charge added per unit time  as one slowly varies the
applied gate voltage.
The high frequency capacitance is obtained from
a small signal capacitance measurement at high
frequency. The gate voltage is varied slowly to obtain
the capacitance versus voltage. Under such conditions
one finds that the charge in the inversion layer does
not change from the equilibrium value corresponding
to the applied DC voltage. The high frequency
capacitance therefore reflects the charge variation in
the depletion layer and the  (rather small) movement
of the inversion layer charge.
In this section we first derive the  simple
capacitance model which is based on the full depletion
approximations and our basic assumption. The
comparison with the exact low frequency capacitance reveals that the largest error occurs at the flatband
voltage. We therefore derive the  exact flatband
capacitance using the linearized Poisson's equation.
Then we discuss the full exact analysis  followed  by  a
discussion of  deep depletion as well as the  non-ideal
effects in MOS capacitors.
2. Simple capacitance model
The capacitance of an MOS capacitor is obtained
using the same assumptions as in the analysis in
section 6.5. The MOS structure is treated as consisting
of a series connection of two capacitors: the
capacitance of the oxide and the capacitance of the
depletion layer.
In accumulation there is no depletion layer. The
remaining capacitor is the oxide capacitance, so that
the capcitance equals:
In depletion the MOS capacitance is obtained from
the series connection of the oxide capacitance and the
capacitance of the depletion layer, or:
where  xd is the variable depletion layer width
which is calculated from:
In order to find the capacitance corresponding to a
specific value of the gate voltage we also need to use
the relation between the potential across the depletion
region and the gate voltage, given by:
(mc8) In inversion the capacitance becomes independent
of the gate voltage. The low frequency capacitance
equals the oxide capacitance since charge is added to
and from the inversion layer in a low frequency
measurement. The high frequency capacitance is
obtained from the series connection of the oxide
capacitance and the capacitance of the depletion layer
having its maximum width,  xd,max. The capacitances
are given by:
The capacitance of an MOS capacitor as calculated
using the simple model is shown in the figure below.
The dotted lines represent the simple model while the
solid line corresponds to the low frequency
capacitance as obtained from the exact analysis.
mosexact.xls - moslfcap.gif
Fig. 6.6.1 Low frequency capacitance of an
MOS capacitor. Shown are the exact solution
for the low frequency capacitance (solid line)
and the low and high frequency capacitance
obtained with the simple model (dotted lines).
The red square indicates the flatband voltage
and capacitance, while the green square
indicates the threshold voltage and
capacitance. Na = 10
 and tox = 20 nm.3. Flat band capacitance
The simple model predicts that the flatband
capacitance equals the oxide capacitance. However,
the comparison with the exact solution of the low
frequency capacitance as shown in the above figure
reveals that the error can be substancial. The reason
for this is that we have ignored any charge variation in
the semiconductor. We will therefore now derive the
exact flatband capacitance.
To derive the flatband  capacitance including the
charge variation in the semiconductor we first linearize
Poisson's equation. Since the potential across the
semiconductor at flatband is zero, we expect the
potential to be small as we vary the gate voltage
around the flatband voltage. Poisson's equation can
then be simplified to:
The solution to this equation is:
where  LD is called the Debye length. The solution
of the potential enables the derivation of the
capacitance of the semiconductor under flatband
conditions, or:
The flatband capacitance  of the MOS structure at
flatband is obtained by calculating the series
connection of the oxide capacitance and the
capacitance of the semiconductor, yielding:
(mc19) 4. Exact analysis
For a description of the  derivation of the MOS
capacitance using the exact analysis we refer the
reader to that section.
5. Deep depletion capacitance
Deep depletion occurs in an MOS capacitor when
measuring the high-frequency capacitance while
sweeping the gate voltage "quickly". Quickly here
means that the gate voltage must be changed fast
enough so that the structure is not in thermal
equilibrium. One then observes that when ramping the
voltage from flatband to threshold and beyond the
inversion layer is not or only partially formed as the
generation of minority carriers can not keep up with
the amount needed to form the inversion layer. The
depletion layer therefore keeps increasing beyond its
maximum thermal equilibrium value, xd,T resulting in a
capacitance which further decreases with voltage.
The time required to reach thermal equilibrium
when abruptly biasing the MOS capacitor at a voltage
larger then the threshold voltage can be estimated by
taking the ratio of the total charge in the inversion
layer to the thermal generation rate of minority
carriers. A complete analysis should include both a
surface generation rate as  well as generation in the
depletion layer and the quasi-neutral region. A good
approximation is obtained by considering only the
generation rate in  the depletion region  xd,dd. This
yields the following equation:
where the generation in the depletion layer was
assumed to be constant. The rate of change required
to observe deep depletion is then obtained from:  (mc15)
This equation enables to predict that deep
depletion is less likely at higher ambient temperature
since the intrinsic concentration  ni
exponentially with temperature, while it is more likely
to occur in MOS structures made with wide bandgap
materials (for instance SiC for which Eg = 3 eV) as the
intrinsic concentration decreases exponentially with
the value of the energy bandgap.
In silicon MOS structures one finds that the
occurance of deep depletion can be linked to the
minority carrier lifetime: while structures with a long
(0.1 ms) lifetime require a few seconds to reach
thermal equilibrium which results in a pronounced
deep depletion effect at room temperature , structures
with a short (1 ms) lifetime do not show this effect.
Carrier generation due to light will increase the
generation rate beyond the thermal generation rate
which we assumed above and reduce the time needed
to reach equilibrium. Deep depletion measurements
are therefore done in the dark.
6. Experimental results and comparison with
As an example we show below the measured low
frequency (quasi-static) and high frequency
capacitance-voltage curves  of an MOS capacitor. The
capacitance was measured in the presence of ambient
light as well as in the dark as explained in the figure
caption.  cv1.gif
Fig. 6.6.2 Low frequency (quasi-static) and
high frequency capacitance of an MOS
capacitor. Shown are, from top to bottom, the
low frequency capacitance measured in the
presence of ambient light (top curve), the low
frequency capacitance measured in the dark,
the high frequency capacitance measured in
the presence of ambient light and the high
frequency capacitance measured in the dark
(bottom curve). All curves were measured from
left to right. The MOS parameters are Na = 4 x
 and tox = 80 nm. The device area is
0.0007 cm2
The figure illustrates some of the issues when
measuring the capacitance of an MOS capacitance.
First of all one should measure the devices in the
dark; the presence of light causes carrier generation in
the capacitor which affects the measured capacitance.
In addition one must avoid the deep depletion effects
such as the initial linearly varying capacitance of the
high frequency capacitance measured in the dark on
the above figure (bottom curve). The larger the carrier
lifetime, the slower the voltage is to be changed to
avoid deep depletion.
The low frequency measured is compared to the
theorical value in the figure below. The high frequency
capacitance measured in the presence of light is also shown on the figure. The figure illustrates the
agreement between experiment and theory. A
comparison of the experimental low (rather than high)
frequency capacitance with theory is somewhat easier
to carry out since the theoretical expression is easier
to calculate while the low frequency measurement
tends to be less sensitive to deep depletion effects.
Fig. 6.6.3 Comparison of the theoretical low
frequency capacitance (solid line) and the
experimental data (open squares) obtained in
the dark. Also shown is the high frequency
measurement in the presence of light of the
MOS capacitor (filled squares) and the low and
high frequency capacitance obtained with the
simple model (dotted lines). Fitting parameters
are Na = 3.95 x 10
 and tox = 80 nm.
7. Non-Ideal effects in MOS capacitors
Non-ideal effects in MOS  capacitors include fixed
charge, mobile charge and charge in surface states. All
three types of charge can be identified by performing
a capacitance-voltage measurement.
Fixed charge in the oxide simply shifts the
measured curve. A positive fixed charge at the oxide-semiconductor interface shifts the flatband voltage by
an amount which equals the charge divided by the
oxide capacitance. The shift reduces linearly as one
reduces the position of the charge relative to the gate
electrode and becomes zero if the charge is located at
the metal-oxide interface. A fixed charge is caused by
ions which are incorporated in the oxide during growth
or deposition.
The flatband voltage shift due to mobile charge is
described by the same equation as that due to fixed
charge. However the measured curves differ since a
positive gate voltage causes mobile charge to move
away from the gate electrode, while a negative
voltage attracts the charge towards the gate. This
causes the curve to shift towards the applied voltage.
One can recognize mobile charge by the hysteresis in
the high frequency capacitance curve when sweeping
the gate voltage back and forth. Sodium ions
incorporated in the oxide of silicon MOS capacitors are
known to yield mobile charge. It is because of the high
sensitivity of MOS structures to a variety of impurities
that the industry carefully  controls the purity of the
water and the chemicals used.
Charge due to electrons occupying surface states
also yields a shift in flatband voltage. However as the
applied voltage is varied,  the fermi energy at the
oxide-semiconductor interface changes also and
affects the occupancy of  the surface states. The
interface states cause the transition in the capacitance
measurement to be less abrupt. The combination of
the low frequency and high frequency capacitance
allows to calculate the surface state density. This
method provides the surface state density over a
limited (but highly relevant) range of energies within
the bandgap. Measurements on n-type and p-type
capacitors at different temperatures provide the
surface state density throughout the bandgap.  Resistor
Pada dasarnya semua bahan memiliki sifat resistif
namun beberapa bahan seperti tembaga, perak,
emas dan bahan metal umumnya memiliki resistansi
yang sangat kecil.
Bahan-bahan tersebut menghantar arus listrik
dengan baik, sehingga dinamakan konduktor.
Kebalikan dari bahan yang  konduktif, bahan material
seperti karet, gelas, karbon memiliki resistansi yang
lebih besar menahan aliran elektron dan disebut
sebagai insulator.
Bagaimana prinsip konduksi, dijelaskan pada
artikel tentang semikonduktor.
Resistor adalah komponen dasar elektronika yang
digunakan untuk membatasi jumlah arus yang
mengalir dalam satu rangkaian. Sesuai dengan
namanya resistor bersifat resistif dan umumnya
terbuat dari bahan karbon .  
Dari hukum Ohms diketahui, resistansi berbanding
terbalik dengan jumlah arus yang mengalir
melaluinya. Satuan resistansi dari suatu resistor
disebut Ohm atau dilambangkan dengan simbol  
Tipe resistor yang umum adalah berbentuk tabung
dengan dua kaki tembaga di kiri dan kanan. Pada
badannya terdapat lingkaran membentuk gelang kode
warna untuk memudahkan  pemakai mengenali besar
resistansi tanpa mengukur besarnya dengan
Kode warna tersebut adalah standar manufaktur
yang dikeluarkan oleh EIA (Electronic Industries
Association) seperti yang ditunjukkan pada tabel
berikut. Waktu penulis masuk pendaftaran kuliah
elektro, ada satu test yang harus dipenuhi yaitu
diharuskan tidak buta warna. Belakangan baru
diketahui bahwa mahasiswa elektro wajib untuk bisa
membaca warna gelang resistor (barangkali). Warna Nilai
Hitam  0 1  
Coklat  1 10 1%
Merah 2 100 2%
Jingga 3 1.000  
Kuning 4 10.000  
Hijau 5 100.000  
Biru  6 10
Violet 7 10
Abu-abu 8 10
Putih 9 10
Emas - 0.1 5%
Perak - 0.01 10%
Tanpa warna - - 20%
Tabel - 1 : nilai warna gelang
Resistansi dibaca dari  warna gelang yang paling
depan ke arah gelang toleransi berwarna coklat,
merah, emas atau perak. Biasanya warna gelang
toleransi ini berada pada badan resistor yang paling
pojok atau juga dengan lebar yang lebih menonjol,
sedangkan warna gelang yang pertama agak sedikit
ke dalam.
Dengan demikian pemakai sudah langsung
mengetahui berapa toleransi dari resistor tersebut.
Kalau anda telah bisa menentukan mana gelang yang
pertama selanjutnya adalah membaca nilai
Jumlah gelang yang melingkar pada resistor
umumnya sesuai dengan besar toleransinya. Biasanya resistor dengan toleransi 5%, 10%  atau 20%
memiliki 3 gelang (tidak termasuk gelang toleransi).
Tetapi resistor dengan  toleransi 1% atau 2%
(toleransi kecil) memiliki 4 gelang (tidak termasuk
gelang toleransi). Gelang pertama dan seterusnya
berturut-turut menunjukkan besar nilai satuan, dan
gelang terakhir  adalah faktor pengalinya.
Misalnya resistor dengan gelang kuning, violet,
merah dan emas. Gelang berwarna emas adalah
gelang toleransi. Dengan demikian urutan warna
gelang resitor ini adalah, gelang pertama berwarna
kuning, gelang kedua berwana violet dan gelang ke
tiga berwarna merah.
Gelang ke empat tentu saja yang berwarna emas
dan ini adalah gelang toleransi.  Dari tabel-1 diketahui
jika gelang toleransi berwarna emas, berarti resitor ini
memiliki toleransi 5%. Nilai resistansisnya dihitung
sesuai dengan urutan warnanya.
Pertama yang dilakukan adalah menentukan nilai
satuan dari resistor ini. Karena resitor ini resistor 5%
(yang biasanya memiliki tiga gelang selain gelang
toleransi), maka nilai satuannya ditentukan oleh
gelang pertama dan gelang kedua. Masih dari tabel-1
diketahui gelang kuning nilainya = 4 dan gelang violet
nilainya = 7. Jadi gelang pertama dan kedua atau
kuning dan violet berurutan, nilai satuannya adalah
47. Gelang ketiga adalah faktor pengali, dan jika
warna gelangnya merah berarti faktor pengalinya
adalah 100. Sehingga dengan ini diketahui nilai
resistansi resistor tersebut adalah nilai satuan x faktor
pengali atau 47 x 100  = 4.7K Ohm dan toleransinya
adalah 5%.
Spesifikasi lain yang perlu diperhatikan dalam
memilih resitor pada suatu rancangan selain besar
resistansi adalah besar watt-nya. Karena resistor
bekerja dengan dialiri arus  listrik, maka akan terjadi
disipasi daya berupa panas sebesar W=I
R watt.   Semakin besar ukuran fisik suatu resistor bisa
menunjukkan semakin besar kemampuan disipasi
daya resistor tersebut.
Umumnya di pasar tersedia ukuran 1/8, 1/4, 1, 2,
5, 10 dan 20 watt. Resistor yang memiliki disipasi
daya 5, 10 dan 20 watt  umumnya berbentuk kubik
memanjang persegi empat  berwarna putih, namun
ada juga yang berbentuk silinder. Tetapi biasanya
untuk resistor ukuran jumbo ini nilai resistansi dicetak
langsung dibadannya, misalnya 1005W.
Masih ingat aturan tangan kanan pada pelajaran
fisika ? Ini cara yang efektif untuk mengetahui arah
medan listrik terhadap arus listrik. Jika seutas kawat
tembaga diberi aliran listrik, maka di sekeliling kawat
tembaga akan terbentuk medan listrik. Dengan aturan
tangan kanan dapat diketahui arah medan listrik
terhadap arah arus listrik. Caranya sederhana yaitu
dengan mengacungkan jari jempol tangan kanan
sedangkan keempat jari lain menggenggam. Arah
jempol adalah arah arus dan arah ke empat jari lain
adalah arah medan listrik yang mengitarinya.
Tentu masih ingat juga percobaan dua utas kawat
tembaga paralel yang keduanya diberi arus listrik. Jika
arah arusnya berlawanan, kedua kawat tembaga
tersebut saling menjauh. Tetapi jika arah arusnya
sama ternyata keduanya berdekatan saling tarikmenarik. Hal ini terjadi karena adanya induksi medan
listrik. Dikenal medan listrik dengan simbol  B dan
satuannya Tesla (T). Besar akumulasi medan listrik B pada suatu luas area  A tertentu difenisikan sebagai
besar  magnetic flux. Simbol yang biasa digunakan
untuk menunjukkan besar magnetic flux ini adalah  φ
dan satuannya Weber (Wb = T.m2
). Secara matematis
besarnya adalah :
medan flux...(1)
Lalu bagaimana jika kawat tembaga itu dililitkan
membentuk koil atau kumparan. Jika kumparan
tersebut dialiri listrik maka tiap lilitan akan saling
menginduksi satu dengan yang lainnya. Medan listrik
yang terbentuk akan segaris dan saling menguatkan.
Komponen yang seperti inilah yang dikenal dengan
induktor selenoid.
Dari buku fisika dan teori medan yang menjelimet,
dibuktikan bahwa induktor adalah komponen yang
dapat menyimpan energi magnetik. Energi ini
direpresentasikan dengan adanya tegangan  emf
(electromotive force) jika induktor dialiri listrik. Secara
matematis tegangan emf ditulis :
tegangan emf .... (2)
Jika dibandingkan dengan rumus hukum Ohm
V=RI, maka kelihatan ada kesamaan rumus. Jika R
disebut resistansi dari resistor dan V adalah besar
tegangan jepit jika resistor dialiri listrik sebesar I.
Maka  L adalah induktansi dari induktor dan E adalah
tegangan yang timbul jika induktor dilairi listrik. Tegangan emf di sini adalah respon terhadap
perubahan arus fungsi dari waktu terlihat dari rumus
di/dt. Sedangkan bilangan negatif sesuai dengan
hukum  Lenz  yang mengatakan efek induksi
cenderung melawan perubahan yang
Hubungan antara emf dan arus inilah yang disebut
dengan  induktansi, dan satuan yang digunakan
adalah (H) Henry.
Induktor disebut self-induced
Arus listrik yang melewati kabel, jalur-jalur pcb
dalam suatu rangkain berpotensi untuk menghasilkan
medan induksi. Ini yang sering menjadi pertimbangan
dalam mendesain   pcb supaya bebas dari efek
induktansi terutama jika  multilayer. Tegangan emf
akan menjadi penting saat perubahan arusnya
fluktuatif. Efek emf menjadi signifikan pada sebuah
induktor, karena perubahan arus yang melewati tiap
lilitan akan saling menginduksi. Ini yang dimaksud
dengan  self-induced. Secara matematis induktansi
pada suatu induktor dengan jumlah lilitan sebanyak N
adalah akumulasi flux magnet untuk tiap arus yang
melewatinya :
induktansi ...... (3)
Induktor selenoida Fungsi utama dari induktor di dalam suatu
rangkaian adalah untuk melawan fluktuasi arus yang
melewatinya. Aplikasinya pada rangkaian dc salah
satunya adalah untuk menghasilkan tegangan dc yang
konstan terhadap fluktuasi beban arus. Pada aplikasi
rangkaian ac, salah satu gunanya adalah bisa untuk
meredam perubahan fluktuasi arus yang tidak
dinginkan. Akan lebih banyak lagi fungsi dari induktor
yang bisa diaplikasikan pada rangkaian filter, tuner
dan sebagainya.
Dari pemahaman fisika, elektron yang bergerak
akan menimbulkan medan elektrik di sekitarnya.
Berbagai bentuk kumparan, persegi empat, setegah
lingkaran ataupun lingkaran  penuh, jika dialiri listrik
akan menghasilkan medan listrik yang berbeda.
Penampang induktor biasanya berbentuk lingkaran,
sehingga diketahui besar medan listrik di titik tengah
lingkaran adalah :
Medan listrik ........ (4)
Jika dikembangkan, n adalah jumlah lilitan N relatif
terhadap panjang induktor l. Secara matematis ditulis
Lilitan per-meter……….(5)
Lalu  i  adalah besar arus melewati induktor
tersebut. Ada simbol  µ yang dinamakan permeability
dan µ0 yang disebut permeability udara vakum. Besar permeability  µ tergantung dari bahan inti (core) dari
induktor. Untuk induktor tanpa inti (air winding)  µ =
Jika rumus-rumus di atas di subsitusikan maka
rumus induktansi (rumus 3) dapat ditulis menjadi :
Induktansi Induktor ..... (6)  
Induktor selenoida dengan inti (core)
L  : induktansi dalam H (Henry)
µ  : permeability inti (core)  
µo : permeability udara vakum
µo = 4π x 10
N  : jumlah lilitan induktor
A  : luas penampang induktor (m2
l  : panjang induktor (m)
Inilah rumus untuk menghitung nilai induktansi
dari sebuah induktor. Tentu saja rumus ini bisa
dibolak-balik untuk menghitung jumlah lilitan induktor
jika nilai induktansinya sudah ditentukan.    Toroid
Ada satu jenis induktor yang kenal dengan nama
toroid. Jika biasanya induktor berbentuk silinder
memanjang, maka toroid berbentuk lingkaran.
Biasanya selalu menggunakan inti besi (core) yang
juga berbentuk lingkaran seperti kue donat.  
Jika jari-jari toroid adalah  r, yaitu jari-jari lingkar
luar dikurang jari-jari lingkar dalam. Maka panjang
induktor efektif adalah kira-kira :
Keliling lingkaran toroida …... (7)
Dengan demikian untuk toroida besar induktansi L
adalah :
Induktansi Toroida  ………(8)    Salah satu keuntungan induktor berbentuk toroid,
dapat induktor dengan induktansi yang lebih besar
dan dimensi yang relatif lebih kecil dibandingkan
dengan induktor berbentuk silinder. Juga karena
toroid umumnya menggunakan inti (core) yang
melingkar, maka medan induksinya tertutup dan
relatif tidak menginduksi komponen lain yang
berdekatan di dalam satu pcb.
Ferit dan Permeability
Besi lunak banyak digunakan sebagai inti (core)
dari induktor yang disebut ferit.  Ada bermacammacam bahan ferit yang disebut ferromagnetik.
Bahan dasarnya adalah bubuk besi oksida yang
disebut juga  iron powder. Ada juga ferit yang
dicampur dengan bahan bubuk lain seperti  nickle,
manganase,  zinc (seng) dan  magnesium. Melalui
proses yang dinamakan kalsinasi yaitu dengan
pemanasan tinggi dan  tekanan tinggi, bubuk
campuran tersebut dibuat menjadi komposisi yang
padat. Proses pembuatannya sama seperti membuat
keramik. Oleh sebab itu ferit ini sebenarnya adalah
Ferit yang sering dijumpai ada yang memiliki µ =
1  sampai  µ = 15.000.  Dapat dipahami penggunaan
ferit dimaksudkan untuk mendapatkan nilai induktansi
yang lebih besar relatif terhadap jumlah lilitan yang
lebih sedikit serta dimensi induktor yang lebih kecil.
Penggunaan ferit juga disesuaikan dengan
frekeunsi kerjanya. Karena beberapa ferit akan
optimum jika bekerja pada selang frekuensi tertentu.
Berikut ini adalah beberapa contoh bahan ferit yang
dipasar dikenal dengan kode nomer materialnya.
Pabrik pembuat biasanya dapat memberikan data
kode material, dimensi dan permeability yang lebih
detail.   data material ferit
Sampai di sini kita sudah dapat menghitung nilai
induktansi suatu induktor.
Misalnya induktor dengan jumlah lilitan 20,
berdiameter 1 cm dengan panjang 2 cm serta
mengunakan inti ferit dengan  µ = 3000. Dapat
diketahui nilai induktansinya adalah :
L ≈  5.9 mH
Selain ferit yang berbentuk silinder ada juga ferit
yang berbentuk toroida.  Umumnya dipasar tersedia
berbagai macam jenis dan ukuran toroida. Jika
datanya lengkap, maka kita dapat menghitung nilai
induktansi dengan menggunakan rumus-rumus yang
ada. Karena perlu diketahui nilai permeability bahan
ferit, diameter lingkar luar, diameter lingkar dalam
serta luas penampang toroida. Tetapi biasanya
pabrikan hanya membuat daftar indeks induktansi
(inductance index) AL. Indeks ini dihitung berdasarkan
dimensi dan permeability ferit. Dengan data ini dapat
dihitung jumlah lilitan yang diperlukan untuk
mendapatkan nilai induktansi tertentu. Seperti contoh tabel AL berikut ini yang satuannya µH/100 lilitan.    
Tabel AL
Rumus untuk menghitung jumlah lilitan yang
diperlukan untuk mendapatkan nilai induktansi yang
diinginkan adalah :
Indeks AL ………. (9)
Misalnya digunakan ferit toroida T50-1, maka dari
table diketahui nilai  AL = 100. Maka untuk
mendapatkan induktor sebesar 4µH diperlukan lilitan
sebanyak :
N ≈ 20 lilitan  Rumus ini sebenarnya diperoleh dari rumus dasar
perhitungan induktansi  dimana induktansi L
berbanding lurus dengan  kuadrat jumlah lilitan N
Indeks AL umumnya sudah baku dibuat oleh pabrikan
sesuai dengan dimensi  dan permeability bahan
Permeability bahan bisa  juga diketahui dengan
kode warna tertentu. Misalnya abu-abu, hitam, merah,
biru atau kuning. Sebenarnya lapisan ini bukan hanya
sekedar warna yang membedakan permeability, tetapi
berfungsi juga sebagai pelapis atau  isolator. Biasanya
pabrikan menjelaskan berapa nilai tegangan kerja
untuk toroida tersebut.  
Contoh bahan ferit toroida di atas umumnya
memiliki premeability yang  kecil. Karena bahan ferit
yang demikian terbuat hanya dari bubuk besi (iron
power). Banyak juga ferit toroid dibuat dengan nilai
permeability µ yang besar. Bahan ferit tipe ini terbuat
dari campuran bubuk besi dengan bubuk logam lain.
Misalnya ferit toroida FT50-77 memiliki indeks AL =
Kawat tembaga
Untuk membuat induktor biasanya tidak diperlukan
kawat tembaga yang sangat panjang. Paling yang
diperlukan hanya puluhan sentimeter saja, sehingga
efek resistansi bahan kawat tembaga dapat diabaikan.
Ada banyak kawat tembaga yang bisa digunakan.
Untuk pemakaian yang profesional di pasar dapat
dijumpai kawat tembaga dengan standar AWG
(American Wire Gauge). Standar ini tergantung dari
diameter kawat, resistansi dan sebagainya. Misalnya
kawat tembaga AWG32 berdiameter kira-kira 0.3mm,
AWG22 berdiameter 0.7mm ataupun AWG20 yang
berdiameter kira-kira 0.8mm. Biasanya yang
digunakan adalah kawat tembaga tunggal dan
memiliki isolasi.
Sayangnya untuk pengguna amatir, data yang
diperlukan tidak  banyak tersedia di toko eceran.
Sehingga terkadang dalam membuat induktor jumlah
lilitan yang semestinya berbeda dengan hasil
perhitungan teoritis. Kawat tembaga yang digunakan
bisa berdiameter berapa saja, yang pasti harus lebih
kecil dibandingkan diameter penampang induktor.
Terkadang pada prakteknya untuk membuat induktor
sendiri harus coba-coba dan toleransi induktansinya
cukup besar. Untuk mendapatkan nilai induktansi yang
akurat ada efek kapasitif dan resistif yang harus
diperhitungkan. Karena ternyata arus yang melewati
kawat tembaga hanya dipermukaan saja. Ini yang
dikenal dengan istilah ekef kulit (skin effect). Ada satu
tip untuk membuat induktor yang baik, terutama
induktor berbentuk silinder. Untuk memperoleh nilai
“Q” yang optimal panjang  induktor sebaiknya tidak
lebih dari 2x diameter penampangnya. Untuk toroid
usahakan lilitannya merata dan rapat.